giải giúp em No.,Date,cân 1,$\Delta\left\{\begin{array}lqua~A~(2;-1;0)\VTCP~\overrightarrow u=(-1;2;3)\end{array} ight.$,$\begin{array}lPTTS=\PTCT\end{array}$,câu 2,$\Delta\left\{\begin{array}lqua~11(2;1;3)\b-mp(0;2)\end{array} ight.$

Question

giải giúp em No.,Date,cân 1,$\Delta\left\{\begin{array}lqua~A~(2;-1;0)\VTCP~\overrightarrow u=(-1;2;3)\end{array}ight.$,$\begin{array}lPTTS=\PTCT\end{array}$,câu 2,$\Delta\left\{\begin{array}lqua~11(2;1;3)\b-mp(0;2)\end{array}ight.$

Timi · Accepted Answer

Câu 1:
Phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A(2; -1; 0)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u} = (-1; 2; 3)$ là:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
x = 2 - t \
y = -1 + 2t \
z = 3t
\end{array}
\right.
$$

Phương trình Cartesian của đường thẳng $\Delta$:
Từ phương trình tham số, ta có:
$$
\frac{x - 2}{-1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}
$$

Câu 2:
Phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $B(2; 1; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có phương pháp là $0x + 2y = 0$:
- Mặt phẳng $(P)$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n} = (0; 2; 0)$.
- Đường thẳng $\Delta$ vuông góc với mặt phẳng $(P)$ nên vectơ chỉ phương của $\Delta$ là $\overrightarrow{u} = (0; 2; 0)$.

Phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ là:
$$
\left\{
\begin{array}{l}
x = 2 \
y = 1 + 2t \
z = 3
\end{array}
\right.
$$

Phương trình Cartesian của đường thẳng $\Delta$:
Từ phương trình tham số, ta có:
$$
x = 2, \quad z = 3
$$
$$
y = 1 + 2t
$$

Đáp số:
Câu 1:
Phương trình tham số: 
$$
\left\{
\begin{array}{l}
x = 2 - t \
y = -1 + 2t \
z = 3t
\end{array}
\right.
$$
Phương trình Cartesian: 
$$
\frac{x - 2}{-1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}
$$

Câu 2:
Phương trình tham số: 
$$
\left\{
\begin{array}{l}
x = 2 \
y = 1 + 2t \
z = 3
\end{array}
\right.
$$
Phương trình Cartesian: 
$$
x = 2, \quad z = 3
$$