cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA tính độ dài BH và AH nếu AB=4cm BC=8cm

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA - Xét tam giác ABC và tam giác HBA: - Cả hai tam giác đều có góc A chung. - Góc BAC và góc BHA đều là góc vuông (vì AH là đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC). Do đó, theo tiêu chí đồng dạng góc-góc (góc A chung và cả hai đều có góc vuông), ta có: $$ Bước 2: Tính độ dài BH và AH - Ta biết rằng $$ và $$. Tính độ dài BH - Vì $$, ta có tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng: $$ $$ $$ $$ Tính độ dài AH - Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông HBA: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Đáp số: - Độ dài $$ - Độ dài $$ Vậy, ta đã hoàn thành việc chứng minh và tính toán độ dài các đoạn thẳng trong tam giác ABC.