mcmcmcncmcmcm Câu: 1 #12821845 | 4 Báo lỗi |,Thực hiện phép tính,$\frac{2x^2+xy}{x-y}+\frac{xy-y^2}{y-x}+\frac{-2y^2-x^2}{x-y}$ ta thu được,kết quả là,A 2y.,B $x-y.$,c 2c.,$x+y.$

Question

mcmcmcncmcmcm Câu: 1 #12821845 | 4  Báo lỗi |,Thực hiện phép tính,$\frac{2x^2+xy}{x-y}+\frac{xy-y^2}{y-x}+\frac{-2y^2-x^2}{x-y}$ ta thu được,kết quả là,A 2y.,B $x-y.$,c 2c.,$x+y.$

Accepted Answer

Để thực hiện phép tính $\frac{2x^2+xy}{x-y}+\frac{xy-y^2}{y-x}+\frac{-2y^2-x^2}{x-y}$, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

Bước 1: Chuyển đổi phân số $\frac{xy-y^2}{y-x}$ thành dạng có mẫu số giống với các phân số khác.
$$
\frac{xy-y^2}{y-x} = \frac{xy-y^2}{-(x-y)} = -\frac{xy-y^2}{x-y}
$$

Bước 2: Viết lại tổng các phân số với mẫu số chung là $(x-y)$:
$$
\frac{2x^2+xy}{x-y} - \frac{xy-y^2}{x-y} + \frac{-2y^2-x^2}{x-y}
$$

Bước 3: Cộng các tử số lại với nhau:
$$
= \frac{(2x^2 + xy) - (xy - y^2) + (-2y^2 - x^2)}{x-y}
$$
$$
= \frac{2x^2 + xy - xy + y^2 - 2y^2 - x^2}{x-y}
$$
$$
= \frac{2x^2 - x^2 + y^2 - 2y^2}{x-y}
$$
$$
= \frac{x^2 - y^2}{x-y}
$$

Bước 4: Rút gọn phân số:
$$
= \frac{(x+y)(x-y)}{x-y}
$$
$$
= x + y
$$

Vậy kết quả của phép tính là $x + y$. Đáp án đúng là D $x + y$.