Câu 2 . Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua 2 điểm A(1;2) và B(3;4) Câu 3 . Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(-4;0) và B(0;5) (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân) Câu 4 . Cho đ...

Câu 2 Để xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2) và B(3;4), ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định tọa độ của hai điểm A và B. - Điểm A có tọa độ (1;2), tức là \( x_1 = 1 \) và \( y_1 = 2 \). - Điểm B có tọa độ (3;4), tức là \( x_2 = 3 \) và \( y_2 = 4 \). Bước 2: Áp dụng công thức tính hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm. Công thức hệ số góc \( m \) của đường thẳng đi qua hai điểm \( (x_1, y_1) \) và \( (x_2, y_2) \) là: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Bước 3: Thay tọa độ của hai điểm vào công thức. \[ m = \frac{4 - 2}{3 - 1} \] \[ m = \frac{2}{2} \] \[ m = 1 \] Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2) và B(3;4) là 1. Đáp số: Hệ số góc \( m = 1 \). Câu 3 Để xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(-4;0) và B(0;5), ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định tọa độ của hai điểm A và B. - Điểm A có tọa độ (-4;0). - Điểm B có tọa độ (0;5). Bước 2: Áp dụng công thức tính hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm. Công thức hệ số góc \( m \) của đường thẳng đi qua hai điểm \( A(x_1, y_1) \) và \( B(x_2, y_2) \) là: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Bước 3: Thay tọa độ của hai điểm A và B vào công thức. - \( x_1 = -4 \), \( y_1 = 0 \) - \( x_2 = 0 \), \( y_2 = 5 \) Thay vào công thức: \[ m = \frac{5 - 0}{0 - (-4)} = \frac{5}{4} = 1.25 \] Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(-4;0) và B(0;5) là 1.25. Đáp số: 1.25 Câu 4 Để hai đường thẳng (d) và (d') trùng nhau, ta cần so sánh các hệ số của chúng. Đường thẳng (d) có dạng: y = (m-1)x - 3 Đường thẳng (d') có dạng: y = 2x - (m-1) Hai đường thẳng trùng nhau khi các hệ số tương ứng của chúng bằng nhau. Do đó, ta có: 1. Hệ số của x trong phương trình (d) phải bằng hệ số của x trong phương trình (d'): m - 1 = 2 2. Số hạng tự do trong phương trình (d) phải bằng số hạng tự do trong phương trình (d'): -3 = -(m - 1) Giải phương trình m - 1 = 2: m - 1 = 2 m = 2 + 1 m = 3 Kiểm tra lại với phương trình -3 = -(m - 1): -3 = -(3 - 1) -3 = -(2) -3 = -2 (sai) Do đó, không có giá trị nào của m thỏa mãn cả hai điều kiện trên. Vậy không có giá trị của m để hai đường thẳng (d) và (d') trùng nhau. Đáp số: 0 giá trị của m. Câu 5. Để đường thẳng (d): y = -2x + 3 đi qua điểm A(-m; -3), ta thay tọa độ của điểm A vào phương trình của đường thẳng (d). Thay x = -m và y = -3 vào phương trình y = -2x + 3, ta có: -3 = -2(-m) + 3 Giải phương trình này: -3 = 2m + 3 Trừ 3 từ cả hai vế: -3 - 3 = 2m -6 = 2m Chia cả hai vế cho 2: -6 : 2 = m -3 = m Vậy giá trị của m là -3. Đáp số: m = -3.