cho tam giác ABC vuông tại a vẽ đường cao AH, chứng minh tam giác ABC song song với tâm giác HBA,

Để chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA, ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác vuông và đường cao hạ từ đỉnh vuông góc. 1. Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: - Góc BAC = 90° 2. Khi hạ đường cao AH từ đỉnh A xuống cạnh BC, ta tạo ra hai tam giác nhỏ hơn là HAB và HAC, trong đó: - Góc AHB = 90° (vì AH là đường cao) - Góc AHC = 90° (vì AH là đường cao) 3. Ta thấy rằng: - Góc BAC = 90° (góc vuông của tam giác ABC) - Góc AHB = 90° (góc vuông của tam giác HAB) 4. Do đó, tam giác ABC và tam giác HAB có chung góc BAC và góc AHB đều là góc vuông. 5. Ngoài ra, ta cũng thấy rằng: - Góc ABH là góc chung của cả hai tam giác ABC và HAB. 6. Theo tiêu chí đồng dạng tam giác (cùng có hai góc bằng nhau), ta có: - Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAB. Vậy, tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAB.