Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 4. a) Ta có \(AH\) là đường trung tuyến của tam giác \(ABC\) nên \(H\) là trung điểm của \(BC\). Do đó, \(BH = HC\). Lại có \(DH \parallel AC\) nên theo định lý Thales ta có: \[ \frac{BD}{DA} = \frac{BH}{HC} = 1 \] Do đó, \(D\) là trung điểm của \(AB\). Từ \(D\) kẻ đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AC\) tại \(M\). Theo định lý Thales ta có: \[ \frac{AD}{DB} = \frac{AM}{MC} \] Vì \(D\) là trung điểm của \(AB\) nên \(AD = DB\), do đó: \[ \frac{AM}{MC} = 1 \] Do đó, \(M\) là trung điểm của \(AC\). Bây giờ, ta xét tam giác \(CDH\): - \(H\) là trung điểm của \(BC\) - \(D\) là trung điểm của \(AB\) Theo tính chất đường trung bình của tam giác, ta có: \[ DH = \frac{1}{2} AC \] Ta cũng có: \[ CH = \frac{1}{2} BC \] Vậy: \[ CD < CH + DH = \frac{1}{2} BC + \frac{1}{2} AC = \frac{AC + BC}{2} \] b) Ta đã biết \(D\) là trung điểm của \(AB\) và \(M\) là trung điểm của \(AC\). Do đó, \(DM\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\), suy ra \(DM \parallel BC\). Xét tam giác \(ADC\): - \(G\) là giao điểm của \(CD\) và \(AH\) - \(AH\) là đường trung tuyến của tam giác \(ABC\) và cũng là đường cao của tam giác \(ADC\) (vì \(ABC\) là tam giác cân tại \(A\)) Do đó, \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ADC\). Vì \(DM\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\), nên \(G\) cũng là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Vậy \(B, G, M\) thẳng hàng và \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).