một hình lập phương và một hình hộp chữ nhật có thể tích bằng nhau. cạnh của hình lập phương bằng chiều cao hình hộp chữ nhật.đáy hình hộp chữ nhật có chiều dài 40 cm chiều rộng 10cm.

a) tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.

b) tính thể tích xung quanh hình lập phương.

Question

một hình lập phương và một hình hộp chữ nhật có thể tích bằng nhau. cạnh của hình lập phương bằng chiều cao hình hộp chữ nhật.đáy hình hộp chữ nhật có chiều dài 40 cm chiều rộng 10cm.

a) tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.

b) tính thể tích xung quanh hình lập phương.

Accepted Answer

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

Bước 1: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật

Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức:
$$ V = l \times w \times h $$

Trong đó:
- $ l $ là chiều dài,
- $ w $ là chiều rộng,
- $ h $ là chiều cao.

Theo đề bài, chiều dài $ l = 40 $ cm, chiều rộng $ w = 10 $ cm, và chiều cao $ h $ chưa biết nhưng bằng cạnh của hình lập phương.

Bước 2: Tính diện tích đáy của hình hộp chữ nhật

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:
$$ S_{đáy} = l \times w = 40 \times 10 = 400 \text{ cm}^2 $$

Bước 3: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật

Vì thể tích của hình lập phương và hình hộp chữ nhật bằng nhau, ta có thể viết:
$$ V_{hộp chữ nhật} = S_{đáy} \times h = 400 \times h $$

Bước 4: Tính thể tích của hình lập phương

Thể tích của hình lập phương được tính bằng công thức:
$$ V_{lập phương} = a^3 $$

Trong đó $ a $ là cạnh của hình lập phương. Theo đề bài, cạnh của hình lập phương bằng chiều cao của hình hộp chữ nhật, tức là $ a = h $.

Do đó:
$$ V_{lập phương} = h^3 $$

Bước 5: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức:
$$ S_{xung quanh} = 2 \times (l + w) \times h $$

Thay các giá trị vào:
$$ S_{xung quanh} = 2 \times (40 + 10) \times h = 2 \times 50 \times h = 100h $$

Bước 6: Tính thể tích của hình lập phương

Vì thể tích của hình lập phương và hình hộp chữ nhật bằng nhau, ta có:
$$ h^3 = 400 \times h $$

Chia cả hai vế cho $ h $:
$$ h^2 = 400 $$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế:
$$ h = \sqrt{400} = 20 \text{ cm} $$

Bước 7: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật

Thay $ h = 20 $ cm vào công thức diện tích xung quanh:
$$ S_{xung quanh} = 100 \times 20 = 2000 \text{ cm}^2 $$

Bước 8: Tính thể tích của hình lập phương

Thay $ h = 20 $ cm vào công thức thể tích của hình lập phương:
$$ V_{lập phương} = 20^3 = 8000 \text{ cm}^3 $$

Đáp số:
a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là $ 2000 \text{ cm}^2 $.

b) Thể tích của hình lập phương là $ 8000 \text{ cm}^3 $.

một hình lập phương và một hình hộp chữ nhật có thể tích bằng nhau. cạnh của hình lập phương bằng chiều cao hình hộp chữ nhật.đáy hình hộp chữ nhật có chiều dài 40 cm chiều rộng 10cm. a) tính diện tí...