Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Chứng minh: a) Tam giác ABM = Tam giác ACM b) AM vuông góc tại BC

$a$, vi $M$ là trung điếm $B C$

$\Rightarrow M B=M C$

vì $\triangle A B C$ cân tại $A$

$\Rightarrow A B=A C$
Xét $\triangle A B M$ và $\triangle A C M$ có:

$
\begin{aligned}
& M B=M C \\
& A B=A C \\
& A M \text { chung } \\
& \Rightarrow \triangle A B M=\triangle A C M(c-c-c)
\end{aligned}
$

$b$, vi $M B=M C$ nên $M$ thuộc đường trung trực của đoạn thẳng $B C$
vî $A B=A C$ nên $A$ thuộc đường trung trực của đoạn thẳng $B C$
$\Rightarrow A M$ là đường trung trực của đoạn thẳng $B C$

$\Rightarrow A M \perp B C$