cuu tui voi Câu 4. Lớp 12B có 40 học sinh, trong đó có 34 em thích ăn chuối, 22 em thích ăn cam và 2 em không thích,ăn cả hai loại quả đó. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp.,a) Số phần tử của không gian mẫu là 40.,b) Xác suất để chọn được học sinh thích ăn cam là 0,53.,c) Xác suất để chọn được học sinh thích ăn ít nhất một trong hai loại quả chuối hoặc cam là 0,95.,d) Xác suất để chọn được học sinh thích ăn cả hai loại quả chuối và cam là 0,45.

Question

Timi · Accepted Answer

Câu 4.
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

a) Số phần tử của không gian mẫu là 40.

Điều này đúng vì tổng số học sinh trong lớp là 40.

b) Xác suất để chọn được học sinh thích ăn cam là 0,53.

Số học sinh thích ăn cam là 22. Xác suất để chọn được học sinh thích ăn cam là:
$$ P(\text{thích ăn cam}) = \frac{22}{40} = 0,55 $$

Vậy, câu b) sai vì xác suất đúng là 0,55.

c) Xác suất để chọn được học sinh thích ăn ít nhất một trong hai loại quả chuối hoặc cam là 0,95.

Số học sinh không thích ăn cả hai loại quả là 2. Do đó, số học sinh thích ăn ít nhất một trong hai loại quả là:
$$ 40 - 2 = 38 $$

Xác suất để chọn được học sinh thích ăn ít nhất một trong hai loại quả là:
$$ P(\text{thích ăn ít nhất một trong hai loại quả}) = \frac{38}{40} = 0,95 $$

Vậy, câu c) đúng.

d) Xác suất để chọn được học sinh thích ăn cả hai loại quả chuối và cam là 0,45.

Số học sinh thích ăn chuối là 34, số học sinh thích ăn cam là 22, và số học sinh không thích ăn cả hai loại quả là 2. Do đó, số học sinh thích ăn ít nhất một trong hai loại quả là 38. Ta có thể sử dụng công thức cộng để tìm số học sinh thích ăn cả hai loại quả:

$$ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| $$
$$ 38 = 34 + 22 - |A \cap B| $$
$$ |A \cap B| = 34 + 22 - 38 = 18 $$

Xác suất để chọn được học sinh thích ăn cả hai loại quả là:
$$ P(\text{thích ăn cả hai loại quả}) = \frac{18}{40} = 0,45 $$

Vậy, câu d) đúng.

Tóm lại:
- Câu a) đúng.
- Câu b) sai.
- Câu c) đúng.
- Câu d) đúng.