giải hộ em với ạ 3.CHIA ĐA THỨC CHO ĐA THỨC, TRƯỜNG HỢP CHÍÁ CD DD,Phép chia có dư,Bốn bước đầu tiên khi chia đa thức $D=6x^3-3x^0-4+7$ Nếu đa thức 8 tụ,,khuyết một hạng sử,cho đa thức $E=x^2+1$ được viết gọn như sau: đó thì hãy để một,$\begin{array}{ll}5x^3-3x^2&-x+7\5x^3&+5x\-3x^2&-6x+7\-3x^2&-3\-6x+10\end{array}$ trồng ứng với hạng %,,(Dư thứ nhất),(Dư thứ hai),HĐS Hãy mô tả lại các bước đã thực hiện trong phép chia đa thức D cho đa thứ,HĐ4 Kí hiệu dư thứ hai là $G=-6x+10.$ Đa thức này có bậc bằng 1. Lúc này ph,có thể tiếp tục được không? Vì sao?,HP3 Hãy kiểm tra lại đẳng thức: $D=E.(5x-3)+G$,Phép chia đa thức D cho đa thức E trong trường hợp này được gọi là phép chia,với đa thức thương là $5x-3$ và đa thức dư là G.,Khi chia đa thức A cho đa thức B:,• Đa thức dư R phải bằng 0 hoặc có bậc nhỏ hơn bậc của B.,• Nếu thương là đa thức Q, dư là R thì ta có đẳng thức $A=BO+R$,Luyện tập 3,Tìm dư R và thương Q trong phép chia đa thức $A=3x^4-6x-5$ cho đa,$B=x^2+3x-1$ rồi viết A dưới dạng $A=B.Q+R.$,,T. hử ttách nhỏ,Đố Vuông tìm được dư trong phép chia Mình chỉ nhìn qua cũng biê,$x^3-3x^2+x-1$ cho $x^2-3x.$ được dư là $X-1.$, ,Em có biết tại sao Vuông làm nhanh thế không?

Question

giải hộ em với ạ 3.CHIA ĐA THỨC CHO ĐA THỨC, TRƯỜNG HỢP CHÍÁ CD DD,Phép chia có dư,Bốn bước đầu tiên khi chia đa thức $D=6x^3-3x^0-4+7$ Nếu đa thức 8 tụ,,khuyết một hạng sử,cho đa thức $E=x^2+1$ được viết gọn như sau: đó thì hãy để một,$\begin{array}{ll}5x^3-3x^2&-x+7\5x^3&+5x\-3x^2&-6x+7\-3x^2&-3\-6x+10\end{array}$ trồng ứng với hạng %,

,(Dư thứ nhất),(Dư thứ hai),HĐS Hãy mô tả lại các bước đã thực hiện trong phép chia đa thức D cho đa thứ,HĐ4 Kí hiệu dư thứ hai là $G=-6x+10.$ Đa thức này có bậc bằng 1. Lúc này ph,có thể tiếp tục được không? Vì sao?,HP3 Hãy kiểm tra lại đẳng thức: $D=E.(5x-3)+G$,Phép chia đa thức D cho đa thức E trong trường hợp này được gọi là phép chia,với đa thức thương là $5x-3$ và đa thức dư là G.,Khi chia đa thức A cho đa thức B:,• Đa thức dư R phải bằng 0 hoặc có bậc nhỏ hơn bậc của B.,• Nếu thương là đa thức Q, dư là R thì ta có đẳng thức $A=BO+R$,Luyện tập 3,Tìm dư R và thương Q trong phép chia đa thức $A=3x^4-6x-5$ cho đa,$B=x^2+3x-1$ rồi viết A dưới dạng $A=B.Q+R.$,

,T. hử ttách nhỏ,Đố Vuông tìm được dư trong phép chia Mình chỉ nhìn qua cũng biê,$x^3-3x^2+x-1$ cho $x^2-3x.$ được dư là $X-1.$,

,Em có biết tại sao Vuông làm nhanh thế không?

Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện phép chia đa thức $ A = 3x^4 - 6x - 5 $ cho đa thức $ B = x^2 + 3x - 1 $ theo các bước đã được mô tả.

Bước 1: Chia phần đầu tiên của đa thức A cho phần đầu tiên của đa thức B

Chúng ta chia $ 3x^4 $ cho $ x^2 $:
$$ \frac{3x^4}{x^2} = 3x^2 $$

Bước 2: Nhân kết quả vừa tìm được với đa thức B và trừ đi từ đa thức A

Nhân $ 3x^2 $ với $ B $:
$$ 3x^2 \cdot (x^2 + 3x - 1) = 3x^4 + 9x^3 - 3x^2 $$

Trừ kết quả này từ đa thức A:
$$ (3x^4 - 6x - 5) - (3x^4 + 9x^3 - 3x^2) = -9x^3 + 3x^2 - 6x - 5 $$

Bước 3: Lặp lại quá trình trên với kết quả mới

Chia $ -9x^3 $ cho $ x^2 $:
$$ \frac{-9x^3}{x^2} = -9x $$

Nhân $ -9x $ với $ B $:
$$ -9x \cdot (x^2 + 3x - 1) = -9x^3 - 27x^2 + 9x $$

Trừ kết quả này từ đa thức mới:
$$ (-9x^3 + 3x^2 - 6x - 5) - (-9x^3 - 27x^2 + 9x) = 30x^2 - 15x - 5 $$

Bước 4: Tiếp tục lặp lại quá trình

Chia $ 30x^2 $ cho $ x^2 $:
$$ \frac{30x^2}{x^2} = 30 $$

Nhân $ 30 $ với $ B $:
$$ 30 \cdot (x^2 + 3x - 1) = 30x^2 + 90x - 30 $$

Trừ kết quả này từ đa thức mới:
$$ (30x^2 - 15x - 5) - (30x^2 + 90x - 30) = -105x + 25 $$

Kết luận

Thương $ Q $ là $ 3x^2 - 9x + 30 $ và dư $ R $ là $ -105x + 25 $.

Do đó, ta có:
$$ A = B \cdot Q + R $$
$$ 3x^4 - 6x - 5 = (x^2 + 3x - 1)(3x^2 - 9x + 30) + (-105x + 25) $$

Đáp số:
- Thương $ Q = 3x^2 - 9x + 30 $
- Dư $ R = -105x + 25 $

Để kiểm tra lại, ta có thể thay vào và tính toán lại để đảm bảo kết quả đúng.