Bác Hưng đầu tư 300 triệu đồng vào hai khoản: mua trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất 8% một năm và gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 6% một năm. Cuối năm bác Hưng nhận được 22 triệu đồng tiền lãi. Hỏi bác Hưng đã đầu tư vào mỗi khoản bao nhiêu tiền?

Question

Timi · Accepted Answer

Gọi số tiền bác Hưng đầu tư vào trái phiếu doanh nghiệp là $ x $ triệu đồng (điều kiện: $ 0 < x < 300 $).

Số tiền bác Hưng đầu tư vào gửi tiết kiệm ngân hàng là $ 300 - x $ triệu đồng.

Tiền lãi từ trái phiếu doanh nghiệp sau một năm là:
$$ \frac{8}{100} \times x = 0,08x \text{ (triệu đồng)} $$

Tiền lãi từ gửi tiết kiệm ngân hàng sau một năm là:
$$ \frac{6}{100} \times (300 - x) = 0,06(300 - x) \text{ (triệu đồng)} $$

Theo đề bài, tổng số tiền lãi cuối năm là 22 triệu đồng, nên ta có phương trình:
$$ 0,08x + 0,06(300 - x) = 22 $$

Giải phương trình này:
$$ 0,08x + 0,06 \times 300 - 0,06x = 22 $$
$$ 0,08x + 18 - 0,06x = 22 $$
$$ 0,02x + 18 = 22 $$
$$ 0,02x = 22 - 18 $$
$$ 0,02x = 4 $$
$$ x = \frac{4}{0,02} $$
$$ x = 200 $$

Vậy số tiền bác Hưng đầu tư vào trái phiếu doanh nghiệp là 200 triệu đồng.

Số tiền bác Hưng đầu tư vào gửi tiết kiệm ngân hàng là:
$$ 300 - 200 = 100 \text{ (triệu đồng)} $$

Đáp số: 
- Số tiền đầu tư vào trái phiếu doanh nghiệp: 200 triệu đồng.
- Số tiền đầu tư vào gửi tiết kiệm ngân hàng: 100 triệu đồng.

Bác Hưng đầu tư 300 triệu đồng vào hai khoản: mua trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất 8% một năm và gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 6% một năm. Cuối năm bác Hưng nhận được 22 triệu đồng tiền lãi....