công thức tích số cộng

Công thức tích số cộng là một trong những công thức quan trọng trong đại số, đặc biệt là ở cấp trung học cơ sở. Công thức này giúp ta dễ dàng nhân hai số hạng có dạng tổng hoặc hiệu. Dưới đây là các bước chi tiết để áp dụng công thức tích số cộng: Công thức tích số cộng: 1. Tích của hai số hạng có dạng tổng: \[ (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd \] 2. Tích của hai số hạng có dạng hiệu: \[ (a - b)(c - d) = ac - ad - bc + bd \] 3. Tích của một tổng và một hiệu: \[ (a + b)(c - d) = ac - ad + bc - bd \] \[ (a - b)(c + d) = ac + ad - bc - bd \] Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Tích của hai số hạng có dạng tổng Tính \((x + 2)(x + 3)\): \[ (x + 2)(x + 3) = x \cdot x + x \cdot 3 + 2 \cdot x + 2 \cdot 3 = x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6 \] Ví dụ 2: Tích của hai số hạng có dạng hiệu Tính \((x - 2)(x - 3)\): \[ (x - 2)(x - 3) = x \cdot x - x \cdot 3 - 2 \cdot x + 2 \cdot 3 = x^2 - 3x - 2x + 6 = x^2 - 5x + 6 \] Ví dụ 3: Tích của một tổng và một hiệu Tính \((x + 2)(x - 3)\): \[ (x + 2)(x - 3) = x \cdot x - x \cdot 3 + 2 \cdot x - 2 \cdot 3 = x^2 - 3x + 2x - 6 = x^2 - x - 6 \] Lời giải chi tiết: - Đầu tiên, ta xác định dạng của các số hạng (tổng hoặc hiệu). - Sau đó, áp dụng công thức tích số cộng tương ứng. - Cuối cùng, thực hiện phép nhân từng cặp số hạng và cộng lại kết quả. Lưu ý: - Đảm bảo rằng các phép nhân và cộng được thực hiện chính xác. - Kiểm tra lại các bước để tránh sai sót. Hy vọng qua các ví dụ trên, các em đã hiểu rõ hơn về cách áp dụng công thức tích số cộng.