cho tam giác abc cân tại a đường phân giác ad (d thuộc bc) a)cm tam giác abd =tam giác acd vaf ad là đường trung tuyến b) vẽ đường thẳng đi qua D song song với AC cắt ab tại M cm tam giác

a) Ta có: - Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC. - AD là đường phân giác của góc BAC nên góc BAD = góc CAD. - AD chung. Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ hai (cạnh kề hai góc bằng nhau), ta có tam giác ABD = tam giác ACD. b) Vì tam giác ABD = tam giác ACD nên BD = DC. Do đó, AD là đường trung tuyến của tam giác ABC. c) Vẽ đường thẳng đi qua D song song với AC và cắt AB tại M. Ta có: - Vì DM // AC nên góc ADM = góc CAD (hai góc so le trong). - Góc CAD = góc BAD (vì AD là đường phân giác của góc BAC). Do đó, góc ADM = góc BAD. Điều này chứng tỏ tam giác ADM là tam giác cân tại D. Đáp số: a) Tam giác ABD = tam giác ACD và AD là đường trung tuyến. b) Tam giác ADM là tam giác cân tại D.