nxgnsgnffndhhddgn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT LẦN 1,PHÚ THỌ NĂM HỌC 2024 - 2025,MÔN: TOÁN,Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề),Đề khảo sát có: 04 trang,Phần I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3,$ công sai $d=2.$ Số hạng thứ 5 của $(u_n)$ bằng,A. 14. B. 5. C. 6. D. 11.,Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac12}(x+1)-1$ là,$A.~(-\infty;1).$ $\underline{B.}~(-1;1).$ $C.~(1;+\infty).$ $D.~(0;3).$,Câu 3. Nghiệm của phương trình $3^x=12$ là,$A.~x=4.$ $B.~x=9.$ $\underline{C.}~x=\log_312.$ $D.~x=\log_{12}3.$,Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác ABC vuông tại B,Hình chóp S.ABC có bao nhiêu mặt là tam giác vuông?,A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.,Câu 5. Cho hàm số $f(x)=\frac{ax^2+bx+c}{dx+e}(a,b,c,d,e\in\mathbb R,ad e0)$ có đồ thị như hình vẽ.,,Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là,$A.~y=-x.$ $B.~y=x.$ $C.~y=x-1.$ $D.~y=x+1.$,Câu 6. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.,,Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?,$A.~(-\infty;-1).$ $B.~(2;+\infty).$ $C.~(-1;2).$ $\underline{D.}~(0;2).$,Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow i-3\overrightarrow j+4\overrightarrow k.$ Tọa độ của điểm M là,$\underline\Delta.~(2;-3;4).$ $B.~(2;4;-3).$ $C.~(2;3;4).$ $D.~(-2;3;-4).$,Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(-2;1;0),~B(3;-2;1).$ Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là,$A.~(-5;3;-1).$ $\underline{B.}~(5;-3;1).$ $C.~(1;-1;1).$ $D.~(-1;1;-1).$,Trang 1/4

Question

nxgnsgnffndhhddgn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 THPT LẦN 1,PHÚ THỌ NĂM HỌC 2024 - 2025,MÔN: TOÁN,Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề),Đề khảo sát có: 04 trang,Phần I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3,$ công sai $d=2.$ Số hạng thứ 5 của $(u_n)$ bằng,A. 14. B. 5. C. 6. D. 11.,Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac12}(x+1)>-1$ là,$A.~(-\infty;1).$ $\underline{B.}~(-1;1).$ $C.~(1;+\infty).$ $D.~(0;3).$,Câu 3. Nghiệm của phương trình $3^x=12$ là,$A.~x=4.$ $B.~x=9.$ $\underline{C.}~x=\log_312.$ $D.~x=\log_{12}3.$,Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác ABC vuông tại B,Hình chóp S.ABC có bao nhiêu mặt là tam giác vuông?,A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.,Câu 5. Cho hàm số $f(x)=\frac{ax^2+bx+c}{dx+e}(a,b,c,d,e\in\mathbb R,ad e0)$ có đồ thị như hình vẽ.,

,Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là,$A.~y=-x.$ $B.~y=x.$ $C.~y=x-1.$ $D.~y=x+1.$,Câu 6. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.,

,Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?,$A.~(-\infty;-1).$ $B.~(2;+\infty).$ $C.~(-1;2).$ $\underline{D.}~(0;2).$,Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow i-3\overrightarrow j+4\overrightarrow k.$ Tọa độ của điểm M là,$\underline\Delta.~(2;-3;4).$ $B.~(2;4;-3).$ $C.~(2;3;4).$ $D.~(-2;3;-4).$,Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(-2;1;0),~B(3;-2;1).$ Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là,$A.~(-5;3;-1).$ $\underline{B.}~(5;-3;1).$ $C.~(1;-1;1).$ $D.~(-1;1;-1).$,Trang 1/4

Accepted Answer

Câu 1. Cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3,$ công sai $d=2$ Số hạng thứ 5 của $(u_n)$ bằng: $u_5 = u_1 + 4 \times d = 3 + 4 \times 2 = 11$ Vậy đáp án đúng là D. 11. Câu 2. Để giải bất phương trình $\log_{\frac12}(x+1) > -1$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): - Đối với bất phương trình $\log_{\frac12}(x+1)$, ta cần đảm bảo rằng $x + 1 > 0$. Do đó: $$ x > -1 $$ 2. Giải bất phương trình: - Ta có $\log_{\frac12}(x+1) > -1$. - Biến đổi bất phương trình này thành dạng tương đương: $$ \log_{\frac12}(x+1) > \log_{\frac12}(2) $$ - Vì cơ số $\frac{1}{2}$ nhỏ hơn 1, nên khi so sánh hai biểu thức logarit, ta sẽ đảo ngược dấu bất đẳng thức: $$ x + 1 < 2 $$ - Giải bất phương trình này: $$ x < 1 $$ 3. Xác định tập nghiệm: - Kết hợp điều kiện xác định $x > -1$ và kết quả từ bước 2 ($x < 1$), ta có: $$ -1 < x < 1 $$ - Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $$ (-1; 1) $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ \underline{B.}~(-1; 1) $$ Câu 3. Để giải phương trình $3^x = 12$, ta áp dụng phương pháp chuyển vế và sử dụng tính chất của lôgarit. Bước 1: Xác định phương trình đã cho: $$ 3^x = 12 $$ Bước 2: Áp dụng tính chất của lôgarit để chuyển vế: $$ x = \log_3 12 $$ Vậy nghiệm của phương trình là: $$ x = \log_3 12 $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ \boxed{C.~x=\log_312} $$ Câu 4. Trước tiên, ta nhận thấy rằng hình chóp S.ABC có các đỉnh là S, A, B và C. Mặt đáy của hình chóp này là tam giác ABC, trong đó tam giác ABC vuông tại B. Do SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC, nên SA sẽ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đáy ABC, bao gồm AB và AC. Bây giờ, ta xét các mặt của hình chóp S.ABC: 1. Mặt SAB: - SA vuông góc với AB (vì SA vuông góc với mặt phẳng đáy). - Vậy tam giác SAB là tam giác vuông tại A. 2. Mặt SAC: - SA vuông góc với AC (vì SA vuông góc với mặt phằng đáy). - Vậy tam giác SAC là tam giác vuông tại A. 3. Mặt SBC: - Ta cần kiểm tra xem tam giác SBC có phải là tam giác vuông hay không. - Vì SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC, nên SA cũng vuông góc với BC. - Tuy nhiên, để tam giác SBC là tam giác vuông, ta cần thêm thông tin về góc giữa SB và SC hoặc BC và SC. - Do không có thông tin cụ thể về các góc này, ta không thể kết luận tam giác SBC là tam giác vuông. 4. Mặt ABC: - Tam giác ABC đã cho là tam giác vuông tại B. Như vậy, hình chóp S.ABC có 3 mặt là tam giác vuông: SAB, SAC và ABC. Đáp án đúng là: C. 3. Câu 5. Để tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $ f(x) = \frac{ax^2 + bx + c}{dx + e} $, ta thực hiện phép chia đa thức $ ax^2 + bx + c $ cho $ dx + e $. Phép chia này sẽ cho ta thương là một đa thức bậc nhất, đó chính là phương trình của tiệm cận xiên. Ta thực hiện phép chia như sau: 1. Chia $ ax^2 $ cho $ dx $ để được $ \frac{a}{d}x $. 2. Nhân $ \frac{a}{d}x $ với $ dx + e $ để được $ ax^2 + \frac{ae}{d}x $. 3. Trừ $ ax^2 + \frac{ae}{d}x $ từ $ ax^2 + bx + c $ để được $ \left(b - \frac{ae}{d}\right)x + c $. 4. Chia $ \left(b - \frac{ae}{d}\right)x $ cho $ dx $ để được $ \frac{b - \frac{ae}{d}}{d} $. 5. Nhân $ \frac{b - \frac{ae}{d}}{d} $ với $ dx + e $ để được $ \left(b - \frac{ae}{d}\right)x + \frac{e(b - \frac{ae}{d})}{d} $. 6. Trừ $ \left(b - \frac{ae}{d}\right)x + \frac{e(b - \frac{ae}{d})}{d} $ từ $ \left(b - \frac{ae}{d}\right)x + c $ để được $ c - \frac{e(b - \frac{ae}{d})}{d} $. Như vậy, thương của phép chia là $ \frac{a}{d}x + \frac{b - \frac{ae}{d}}{d} $. Do đó, phương trình của tiệm cận xiên là: $$ y = \frac{a}{d}x + \frac{b - \frac{ae}{d}}{d} $$ Theo đồ thị hàm số, ta thấy tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là $ y = x - 1 $. Vậy đáp án đúng là: C. $ y = x - 1 $. Câu 6. Để xác định khoảng nghịch biến của hàm số, ta cần quan sát đồ thị của hàm số và tìm các khoảng mà trong đó giá trị của hàm số giảm dần khi giá trị của biến tăng lên. Trên đồ thị, ta thấy: - Từ $-\infty$ đến $-1$, hàm số đồng biến (tức là giá trị của hàm số tăng dần khi giá trị của biến tăng lên). - Từ $-1$ đến $2$, hàm số nghịch biến (tức là giá trị của hàm số giảm dần khi giá trị của biến tăng lên). - Từ $2$ đến $+\infty$, hàm số đồng biến (tức là giá trị của hàm số tăng dần khi giá trị của biến tăng lên). Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(-1; 2)$. Vậy đáp án đúng là: C. $(-1; 2)$. Câu 7. Trong không gian Oxyz, vectơ $\overrightarrow{OM} = 2\overrightarrow{i} - 3\overrightarrow{j} + 4\overrightarrow{k}$ có nghĩa là tọa độ của điểm M là $(2, -3, 4)$. Lý do: - Vectơ $\overrightarrow{i}$ tương ứng với tọa độ x. - Vectơ $\overrightarrow{j}$ tương ứng với tọa độ y. - Vectơ $\overrightarrow{k}$ tương ứng với tọa độ z. Do đó, tọa độ của điểm M là $(2, -3, 4)$. Đáp án đúng là: A. $(2, -3, 4)$. Câu 8. Để tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$, ta lấy tọa độ của điểm B trừ đi tọa độ của điểm A. Tọa độ của điểm A là $(-2; 1; 0)$. Tọa độ của điểm B là $(3; -2; 1)$. Ta thực hiện phép trừ từng thành phần: - Thành phần thứ nhất: $3 - (-2) = 3 + 2 = 5$ - Thành phần thứ hai: $-2 - 1 = -3$ - Thành phần thứ ba: $1 - 0 = 1$ Vậy tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là $(5; -3; 1)$. Do đó, đáp án đúng là: B. $(5; -3; 1)$