giuppp voi

Câu 3. Để tính cosin của góc nhị diện $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tâm và đường cao: - Hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD và đỉnh S nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy tại tâm O của hình vuông ABCD. - Ta gọi O là tâm của hình vuông ABCD, do đó O cũng là giao điểm của các đường chéo AC và BD. 2. Xác định các đoạn thẳng: - Vì S.ABCD là hình chóp đều, nên SA = SB = SC = SD = a. - Độ dài OA = OB = OC = OD = $$ (vì O là tâm của hình vuông ABCD). 3. Xác định đường cao từ S xuống đáy: - Gọi SO là đường cao hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD, ta có SO vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD. - Ta cần tính độ dài SO. Xét tam giác SOA vuông tại O: $$ $$ $$ $$ $$ $$ 4. Xác định góc nhị diện: - Góc nhị diện $$ là góc giữa hai mặt phẳng SCD và ACD. - Ta cần tìm góc giữa hai đường thẳng SA và SC trong mặt phẳng SCD và ACD. - Xét tam giác SAC, ta có: $$ $$ $$ $$ $$ 5. Kết luận: - Góc nhị diện $$ là góc giữa hai đường thẳng SA và SC trong mặt phẳng SCD và ACD, và ta đã chứng minh rằng góc này là 90°. - Do đó, cosin của góc nhị diện $$ là: $$ Vậy, cosin của góc nhị diện $$ là 0.