Một người gửi tiền vào ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 12 tháng, lãi suất 5,6% một năm theo

hình thức lãi kép (sau 1 năm sẽ tính lãi vào cộng vào gốc cho kì tiếp theo). Sau đúng 2 năm, ngân hàng đó muốn huy động vốn nên tăng lãi suất là 8, 4% một năm. Người đó đã gửi thêm một số tiền theo lãi suất mới. Biết rằng, tổng số tiền người đó nhận được sau đúng 5 năm kể từ khi gửi tiền lần thứ nhất là 666 211 494,5 đồng. Hỏi người đó gửi thêm bao nhiêu tiền?

Question

Một người gửi tiền vào ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 12 tháng, lãi suất 5,6% một năm theo

hình thức lãi kép (sau 1 năm sẽ tính lãi vào cộng vào gốc cho kì tiếp theo). Sau đúng 2 năm, ngân hàng đó muốn huy động vốn nên tăng lãi suất là 8, 4% một năm. Người đó đã gửi thêm một số tiền theo lãi suất mới. Biết rằng, tổng số tiền người đó nhận được sau đúng 5 năm kể từ khi gửi tiền lần thứ nhất là 666 211 494,5 đồng. Hỏi người đó gửi thêm bao nhiêu tiền?

Timi · Accepted Answer

Số tiền người đó nhận được sau 2 năm đầu là:
$$ 200 \times \left(1 + \frac{5,6}{100}\right)^2 = 200 \times 1,056^2 = 223 347 200 \text{ đồng} $$

Số tiền người đó nhận được sau 3 năm kể từ khi gửi tiền lần thứ nhất là:
$$ 223 347 200 \times \left(1 + \frac{8,4}{100}\right) = 223 347 200 \times 1,084 = 242 367 788,8 \text{ đồng} $$

Gọi số tiền người đó gửi thêm là $ x $ triệu đồng. Số tiền người đó nhận được sau 5 năm kể từ khi gửi tiền lần thứ nhất là:
$$ (242 367 788,8 + x) \times \left(1 + \frac{8,4}{100}\right)^2 = 666 211 494,5 $$
$$ (242 367 788,8 + x) \times 1,084^2 = 666 211 494,5 $$
$$ (242 367 788,8 + x) \times 1,175056 = 666 211 494,5 $$
$$ 242 367 788,8 + x = \frac{666 211 494,5}{1,175056} $$
$$ 242 367 788,8 + x = 566 999 999,9 $$
$$ x = 566 999 999,9 - 242 367 788,8 $$
$$ x = 324 632 211,1 $$

Vậy số tiền người đó gửi thêm là 324 632 211,1 đồng.

Một người gửi tiền vào ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 12 tháng, lãi suất 5,6% một năm theo hình thức lãi kép (sau 1 năm sẽ tính lãi vào cộng vào gốc cho kì tiếp theo). Sau đúng 2 năm, ngân hàng đ...