Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Để giải quyết các bài toán đại số này, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc đã nêu và thực hiện từng bước một cách chi tiết. Dưới đây là các ví dụ cụ thể cho từng bài toán: Bài toán 1: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $$ 1. Xác định biến và điều kiện: Gọi $$ là biến số. 2. Biến đổi biểu thức: Ta có: $$ Ta thêm và bớt 4 để hoàn chỉnh bình phương: A = x^2 - 4x + 4 + 1 = (x - 2)^2 + 1 3. Tìm giá trị lớn nhất: Biểu thức $$ luôn lớn hơn hoặc bằng 0, do đó giá trị nhỏ nhất của $$ là 0. Vậy giá trị lớn nhất của $$ là: A_{\text{max}} = 0 + 1 = 1 Đạt được khi $$. Bài toán 2: Giải phương trình $$ 1. Xác định biến và điều kiện: 2. Phân tích phương trình: x^2 - 5x + 6 = 0 Ta phân tích thành nhân tử: (x - 2)(x - 3) = 0 3. Tìm nghiệm: Phương trình có nghiệm khi một trong hai nhân tử bằng 0: x - 2 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 3 = 0 Do đó: x = 2 \quad \text{hoặc} \quad x = 3 Bài toán 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$ B = x^2 + 6x + 10 Ta thêm và bớt 9 để hoàn chỉnh bình phương: B = x^2 + 6x + 9 + 1 = (x + 3)^2 + 1 3. Tìm giá trị nhỏ nhất: Biểu thức $$ luôn lớn hơn hoặc bằng 0, do đó giá trị nhỏ nhất của $$ là 0. Vậy giá trị nhỏ nhất của $$ là: B_{\text{min}} = 0 + 1 = 1 Đạt được khi $$. Bài toán 4: Giải phương trình $$ x^2 - 7x + 12 = 0 (x - 3)(x - 4) = 0 x - 3 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 4 = 0 x = 3 \quad \text{hoặc} \quad x = 4 Bài toán 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $$ C = -x^2 + 4x - 3 C = -(x^2 - 4x + 4) + 1 = -(x - 2)^2 + 1 Biểu thức $$ luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0, do đó giá trị lớn nhất của $$ là 0. Vậy giá trị lớn nhất của $$ là: C_{\text{max}} = 0 + 1 = 1 Bài toán 6: Giải phương trình $$ x^2 - 8x + 15 = 0 (x - 3)(x - 5) = 0 x - 3 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 5 = 0 x = 3 \quad \text{hoặc} \quad x = 5 Bài toán 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$ D = x^2 - 2x + 3 Ta thêm và bớt 1 để hoàn chỉnh bình phương: D = x^2 - 2x + 1 + 2 = (x - 1)^2 + 2 Biểu thức $$ luôn lớn hơn hoặc bằng 0, do đó giá trị nhỏ nhất của $$ là 0. Vậy giá trị nhỏ nhất của $$ là: D_{\text{min}} = 0 + 2 = 2 Đạt được khi $$. Bài toán 8: Giải phương trình $$ x^2 - 6x + 8 = 0 (x - 2)(x - 4) = 0 x - 2 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 4 = 0 x = 2 \quad \text{hoặc} \quad x = 4 Bài toán 9: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $$ E = -x^2 + 2x + 1 E = -(x^2 - 2x + 1) + 2 = -(x - 1)^2 + 2 Biểu thức $$ luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0, do đó giá trị lớn nhất của $$ là 0. Vậy giá trị lớn nhất của $$ là: E_{\text{max}} = 0 + 2 = 2 Bài toán 10: Giải phương trình $$ x^2 - 4x + 3 = 0 (x - 1)(x - 3) = 0 x - 1 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 3 = 0 x = 1 \quad \text{hoặc} \quad x = 3 Bài toán 11: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$ F = x^2 + 2x + 3 F = x^2 + 2x + 1 + 2 = (x + 1)^2 + 2 Biểu thức $$ luôn lớn hơn hoặc bằng 0, do đó giá trị nhỏ nhất của $$ là 0. Vậy giá trị nhỏ nhất của $$ là: F_{\text{min}} = 0 + 2 = 2 Đạt được khi $$. Bài toán 12: Giải phương trình $$ x^2 - 2x - 3 = 0 (x - 3)(x + 1) = 0 x - 3 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x + 1 = 0 x = 3 \quad \text{hoặc} \quad x = -1 Bài toán 13: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $$ G = -x^2 + 6x - 5 G = -(x^2 - 6x + 9) + 4 = -(x - 3)^2 + 4 Biểu thức $$ luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0, do đó giá trị lớn nhất của $$ là 0. Vậy giá trị lớn nhất của $$ là: G_{\text{max}} = 0 + 4 = 4 Đạt được khi $$. Bài toán 14: Giải phương trình $$ x^2 - 10x + 21 = 0 (x - 3)(x - 7) = 0 x - 3 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 7 = 0 x = 3 \quad \text{hoặc} \quad x = 7 Bài toán 15: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$ H = x^2 - 8x + 17 Ta thêm và bớt 16 để hoàn chỉnh bình phương: H = x^2 - 8x + 16 + 1 = (x - 4)^2 + 1 Biểu thức $$ luôn lớn hơn hoặc bằng 0, do đó giá trị nhỏ nhất của $$ là 0. Vậy giá trị nhỏ nhất của $$ là: H_{\text{min}} = 0 + 1 = 1 Đạt được khi $$. Bài toán 16: Giải phương trình $$ x^2 - 12x + 35 = 0 (x - 5)(x - 7) = 0 x - 5 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 7 = 0 x = 5 \quad \text{hoặc} \quad x = 7 Bài toán 17: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $$ I = -x^2 + 8x - 15 I = -(x^2 - 8x + 16) + 1 = -(x - 4)^2 + 1 Biểu thức $$ luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0, do đó giá trị lớn nhất của $$ là 0. Vậy giá trị lớn nhất của $$ là: I_{\text{max}} = 0 + 1 = 1 Bài toán 18: Giải phương trình $$ x^2 - 14x + 48 = 0 (x - 6)(x - 8) = 0 x - 6 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 8 = 0 x = 6 \quad \text{hoặc} \quad x = 8 Bài toán 19: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$ J = x^2 - 10x + 26 Ta thêm và bớt 25 để hoàn chỉnh bình phương: Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.