Rút gọn 27x^3+27x^2-3x+2010/3x-1

Duy Quachta có như sau

Tính 4 / (7 * 31):

7 * 31 = 217

4 / 217 ≈ 0.0184331797235023

Tính 6 / (7 * 41):

7 * 41 = 287

6 / 287 ≈ 0.0209059233449477

Tính 9 / (10 * 41):

10 * 41 = 410

9 / 410 ≈ 0.0219512195121951

Tính 7 / (10 * 57):

10 * 57 = 570

7 / 570 ≈ 0.012280701754386

Cộng tất cả các kết quả lại:

0.0184331797235023 + 0.0209059233449477 + 0.0219512195121951 + 0.012280701754386 ≈ 0.0735710243350311

Vậy giá trị của biểu thức là khoảng 0.0735710243350311.

Duy QuachĐể rút gọn biểu thức ( \frac{27x^3+27x^2-3x+2010}{3x-1} ), ta sẽ thực hiện phép chia đa thức:

Chia đa thức:

Chia (27x^3) cho (3x) được (9x^2).

Nhân (9x^2) với (3x-1) được (27x^3-9x^2).

Trừ (27x^3+27x^2) cho (27x^3-9x^2) được (36x^2).

Hạ -3x xuống, ta có (36x^2-3x).

Chia (36x^2) cho (3x) được (12x).

Nhân (12x) với (3x-1) được (36x^2-12x).

Trừ (36x^2-3x) cho (36x^2-12x) được (9x).

Hạ 2010 xuống, ta có (9x+2010).

Chia (9x) cho (3x) được (3).

Nhân (3) với (3x-1) được (9x-3).

Trừ (9x+2010) cho (9x-3) được (2013).

Kết quả:

Vậy, ( \frac{27x^3+27x^2-3x+2010}{3x-1} = 9x^2+12x+3 + \frac{2013}{3x-1} )

Vậy biểu thức rút gọn là ( 9x^2+12x+3 + \frac{2013}{3x-1} ).