Giải hộ mình câu này với các bạn

Bài 1. a) Ta có $$ cân tại A nên $$. Mà $$ và $$, suy ra $$. Do đó $$ và $$ là các tam giác vuông cân tại A, suy ra $$. Vậy $$ cân tại A. b) Ta có $$ (vì $$ cân tại A) và $$ (góc nội tiếp chung). Suy ra $$ đồng dạng với $$ (góc-góc). Từ đó ta có $$, suy ra $$. Mặt khác, ta có $$ (vì $$ và $$). Suy ra $$ đồng dạng với $$ (góc-góc). Từ đó ta có $$, suy ra $$. Vậy $$, suy ra $$. Vậy AH là tia phân giác của $$. c) Ta có $$ (vì $$ cân tại A) và $$ (góc nội tiếp chung). Suy ra $$ đồng dạng với $$ (góc-góc). Từ đó ta có $$, suy ra $$. Mặt khác, ta có $$ (vì $$ và $$). Suy ra $$ đồng dạng với $$ (góc-góc). Từ đó ta có $$, suy ra $$. Vậy $$, suy ra $$. Vậy AH là tia phân giác của $$. d) Ta có $$ (vì $$ cân tại A) và $$ (góc nội tiếp chung). Suy ra $$ đồng dạng với $$ (góc-góc). Từ đó ta có $$, suy ra $$. Mặt khác, ta có $$ (vì $$ và $$). Suy ra $$ đồng dạng với $$ (góc-góc). Từ đó ta có $$, suy ra $$. Vậy $$, suy ra $$. Vậy AH là tia phân giác của $$. Bài 2. a) Ta có $$ nên $$ và $$ b) Ta có $$ nên $$ Mà $$ nên $$ c) Ta có $$ Mà $$ nên $$ Mặt khác $$ nên $$ Vậy $$ Bài 3. a) Ta có $$ nên $$ cân tại K. AE là đường cao hạ từ đỉnh K của tam giác cân AKC nên AE cũng là tia phân giác của góc CAB. Do $$ nên $$. $$ nên $$. $$ nên $$. b) Ta có $$ nên $$. $$ nên $$. $$ nên $$. c) Ta có $$ nên $$. $$ nên $$. d) Ta có $$ nên $$. $$ nên $$. $$ nên $$. $$ và $$ nên $$ đều. e) Ta có $$ nên $$. $$ nên $$. $$ và $$ nên $$. $$ nên BD vuông góc với BE. BD vuông góc với BE và BD vuông góc với AE nên BD vuông góc với mặt phẳng (ACE). BD vuông góc với mặt phẳng (ACE) nên BD vuông góc với AC. BD vuông góc với AC và BD vuông góc với AE nên BD vuông góc với mặt phẳng (ACE). BD vuông góc với mặt phẳng (ACE) nên BD đi qua giao điểm của AC và AE. Vậy ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm. Bài 4. a) Ta có: AB = AC (ABC cân) AD = AE (gt) $$ chung suy ra $$ suy ra BE = CD b) Ta có: BD = CE ($$ BK = CK (chứng minh phần a) $$ (ABC cân) suy ra $$ c) Ta có: $$ ($$ AB = AC (gt) suy ra $$ suy ra $$ suy ra AK là tia phân giác của góc A d) Ta có: $$ (chứng minh ở phần c) $$ (ABC cân) suy ra $$ suy ra BI = CI Mà AB = AC nên AI là đường cao hạ từ đỉnh vuông góc với đáy suy ra AI vuông góc với BC. Bài 5. a) Ta có: $$ (gt) $$ $$ thẳng hàng $$ Mà $$ (gt) $$ $$ $$ là tam giác cân. b) Ta có: $$ là đường trung tuyến của tam giác CDB $$ là đường cao hạ từ đỉnh B trong tam giác CDB $$ Mà $$ (gt) $$ (hai góc so le trong) $$ $$ $$ Ta lại có: $$ (chứng minh trên) $$ $$ c) Ta có: $$ (chứng minh trên) $$ (góc ở đáy tam giác cân) Mà $$ (gt) $$ (hai góc đồng vị) $$ $$ là đường phân giác của $$ Mà $$ là đường cao hạ từ đỉnh D trong tam giác BDE $$ là trung điểm của $$ (tính chất đường phân giác trong tam giác) $$ $$ Ta lại có: $$ (gt) $$ (tính chất đường phân giác) $$ $$ $$