Nhanh dùm bớt lm nhảm 4. Thực hiện phép chia.,$a)~(4x^2-5):(x-2);$ $b)~(3x^3-7x+2):(2x^2-3).$,5. Tính chiều dài của một hình chữ nhật có diện tích bằng $(4y^2+4y-3)~cm^2$ và chỉ,rộng bằng $(2y-1)~cm.$,6. Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng $(3x^3+8x^2-45x-50)~cm^3,$ chiều dài bà,$(x+5)~cm$ và chiều cao bằng $(x+1)~cm.$ Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật

Question

Accepted Answer

4. Thực hiện phép chia:
a) $ (4x^2 - 5) : (x - 2) $

Ta thực hiện phép chia đa thức $ 4x^2 - 5 $ cho $ x - 2 $:

$$
\begin{array}{r|rr}
 & 4x & + 8 \
\hline
x - 2 & 4x^2 & - 5 \
 & -(4x^2 - 8x) & \
\hline
 & & 8x - 5 \
 & & -(8x - 16) \
\hline
 & & 11 \
\end{array}
$$

Vậy kết quả của phép chia là $ 4x + 8 $ và dư là 11.

b) $ (3x^3 - 7x + 2) : (2x^2 - 3) $

Ta thực hiện phép chia đa thức $ 3x^3 - 7x + 2 $ cho $ 2x^2 - 3 $:

$$
\begin{array}{r|rrr}
 & \frac{3}{2}x & + 0 & - \frac{7}{2} \
\hline
2x^2 - 3 & 3x^3 & & - 7x + 2 \
 & -(3x^3 - \frac{9}{2}x) & & \
\hline
 & & - \frac{5}{2}x + 2 \
 & & -(- \frac{5}{2}x + \frac{15}{4}) \
\hline
 & & & - \frac{7}{4} \
\end{array}
$$

Vậy kết quả của phép chia là $ \frac{3}{2}x - \frac{7}{2} $ và dư là $ - \frac{7}{4} $.

5. Tính chiều dài của một hình chữ nhật có diện tích bằng $ (4y^2 + 4y - 3) $ cm² và chiều rộng bằng $ (2y - 1) $ cm.

Ta thực hiện phép chia đa thức $ 4y^2 + 4y - 3 $ cho $ 2y - 1 $:

$$
\begin{array}{r|rr}
 & 2y & + 3 \
\hline
2y - 1 & 4y^2 & + 4y - 3 \
 & -(4y^2 - 2y) & \
\hline
 & & 6y - 3 \
 & & -(6y - 3) \
\hline
 & & 0 \
\end{array}
$$

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là $ 2y + 3 $ cm.

6. Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng $ (3x^3 + 8x^2 - 45x - 50) $ cm³, chiều dài $ (x + 5) $ cm và chiều cao bằng $ (x + 1) $ cm. Hãy tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật.

Ta thực hiện phép chia đa thức $ 3x^3 + 8x^2 - 45x - 50 $ cho $ (x + 5)(x + 1) = x^2 + 6x + 5 $:

$$
\begin{array}{r|rrr}
 & 3x & - 10 \
\hline
x^2 + 6x + 5 & 3x^3 & + 8x^2 - 45x - 50 \
 & -(3x^3 + 18x^2 + 15x) & \
\hline
 & & -10x^2 - 60x - 50 \
 & & -(-10x^2 - 60x - 50) \
\hline
 & & 0 \
\end{array}
$$

Vậy chiều rộng của hình hộp chữ nhật là $ 3x - 10 $ cm.