giup tuiii

Để giải quyết các mệnh đề này, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng mệnh đề dựa trên các kiến thức về xác suất và tổ hợp. Mệnh đề a) Mệnh đề: $$ - Lập luận: Khi tung hai con xúc xắc, mỗi con xúc xắc có 6 mặt. Do đó, tổng số kết quả có thể xảy ra là: $$ - Kết luận: Đúng Mệnh đề b) Mệnh đề: Xác suất để tổng số chấm thu được từ hai con xúc xắc bằng 6 là $$. - Lập luận: Ta cần liệt kê các cặp kết quả sao cho tổng số chấm bằng 6: - (1, 5) - (2, 4) - (3, 3) - (4, 2) - (5, 1) Số kết quả này là 5. Tổng số kết quả có thể xảy ra là 36. Vậy xác suất là: $$ - Kết luận: Sai (vì xác suất đúng là $$, không phải $$) Mệnh đề c) Mệnh đề: Xác suất để hiệu số chấm thu được từ hai con xúc xắc bằng 2 là $$. - Lập luận: Ta cần liệt kê các cặp kết quả sao cho hiệu số chấm bằng 2: - (1, 3) - (2, 4) - (3, 5) - (4, 6) - (3, 1) - (4, 2) - (5, 3) - (6, 4) Số kết quả này là 8. Tổng số kết quả có thể xảy ra là 36. Vậy xác suất là: $$ - Kết luận: Đúng Mệnh đề d) Mệnh đề: Xác suất để tích số chấm trên hai con xúc xắc là một số chính phương là $$. - Lập luận: Ta cần liệt kê các cặp kết quả sao cho tích số chấm là số chính phương: - (1, 1) (vì $$) - (2, 2) (vì $$) - (3, 3) (vì $$) - (4, 4) (vì $$) - (6, 6) (vì $$) Số kết quả này là 5. Tổng số kết quả có thể xảy ra là 36. Vậy xác suất là: $$ - Kết luận: Sai (vì xác suất đúng là $$, không phải $$) Kết luận cuối cùng: - Mệnh đề a) Đúng - Mệnh đề b) Sai - Mệnh đề c) Đúng - Mệnh đề d) Sai Câu 7. Để giải quyết các mệnh đề này, chúng ta sẽ tính toán từng phần tử của không gian mẫu và xác suất cho từng trường hợp. Mệnh đề a) Số phần tử không gian mẫu là số các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau. - Chọn chữ số đầu tiên (không thể là 0): Có 9 cách chọn (1 đến 9). - Chọn chữ số thứ hai: Có 9 cách chọn (gồm 0 và 9 chữ số còn lại). - Chọn chữ số thứ ba: Có 8 cách chọn (gồm 8 chữ số còn lại). - Chọn chữ số thứ tư: Có 7 cách chọn (gồm 7 chữ số còn lại). - Chọn chữ số thứ năm: Có 6 cách chọn (gồm 6 chữ số còn lại). Tổng số các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau: $$ Vậy mệnh đề a) là Đúng. Mệnh đề b) Xác suất để lấy được số lẻ. - Chữ số cuối cùng phải là 1, 3, 5, 7 hoặc 9 (5 cách chọn). - Chữ số đầu tiên (không thể là 0): Có 8 cách chọn (1 đến 9 trừ đi chữ số đã chọn ở cuối). - Chữ số thứ hai: Có 8 cách chọn (gồm 0 và 8 chữ số còn lại). - Chữ số thứ ba: Có 7 cách chọn (gồm 7 chữ số còn lại). - Chữ số thứ tư: Có 6 cách chọn (gồm 6 chữ số còn lại). Tổng số các số lẻ: $$ Xác suất để lấy được số lẻ: $$ Vậy mệnh đề b) là Đúng. Mệnh đề c) Xác suất để lấy được số đó chia hết cho 10. - Chữ số cuối cùng phải là 0 (1 cách chọn). - Chữ số đầu tiên (không thể là 0): Có 9 cách chọn (1 đến 9). - Chữ số thứ hai: Có 8 cách chọn (gồm 8 chữ số còn lại). - Chữ số thứ ba: Có 7 cách chọn (gồm 7 chữ số còn lại). - Chữ số thứ tư: Có 6 cách chọn (gồm 6 chữ số còn lại). Tổng số các số chia hết cho 10: $$ Xác suất để lấy được số đó chia hết cho 10: $$ Vậy mệnh đề c) là Đúng. Mệnh đề d) Xác suất để lấy được số đó lớn hơn 59000. - Chữ số đầu tiên phải là 6, 7, 8 hoặc 9 (4 cách chọn). - Chữ số thứ hai phải là 0 đến 9 trừ đi chữ số đầu tiên (9 cách chọn). - Chữ số thứ ba: Có 8 cách chọn (gồm 8 chữ số còn lại). - Chữ số thứ tư: Có 7 cách chọn (gồm 7 chữ số còn lại). - Chữ số thứ năm: Có 6 cách chọn (gồm 6 chữ số còn lại). Tổng số các số lớn hơn 59000: $$ Xác suất để lấy được số đó lớn hơn 59000: $$ Vậy mệnh đề d) là Đúng. Kết luận - Mệnh đề a) Đúng - Mệnh đề b) Đúng - Mệnh đề c) Đúng - Mệnh đề d) Đúng Câu 8. Khi gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất, ta có tổng cộng 36 kết quả có thể xảy ra (vì mỗi con xúc xắc có 6 mặt, do đó có 6 × 6 = 36 kết quả). a) Xác suất để số chấm xuất hiện trên hai mặt bằng nhau: - Các kết quả có thể là (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6). - Số kết quả này là 6. - Xác suất là $$. Vậy mệnh đề này Đúng. b) Xác suất để có đúng một mặt 6 chấm xuất hiện: - Các kết quả có thể là (1,6), (2,6), (3,6), (4,6), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5). - Số kết quả này là 10. - Xác suất là $$. Vậy mệnh đề này Sai. c) Xác suất để có ít nhất một mặt 6 chấm xuất hiện: - Các kết quả có thể là (1,6), (2,6), (3,6), (4,6), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6). - Số kết quả này là 11. - Xác suất là $$. Vậy mệnh đề này Đúng. d) Xác suất để tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 9: - Các kết quả có thể là (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (5,1), (5,2), (5,3), (6,1), (6,2). - Số kết quả này là 26. - Xác suất là $$. Vậy mệnh đề này Sai. Tóm lại: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai Câu 9. Để giải quyết các mệnh đề, chúng ta cần xem xét từng trường hợp khi lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp một tấm thẻ. Mệnh đề 1: Có thể lấy ra 3 tấm thẻ cùng màu. - Hộp thứ nhất có các thẻ: xanh, đỏ, vàng. - Hộp thứ hai có các thẻ: xanh, đỏ. - Hộp thứ ba có các thẻ: vàng, đỏ. Ta thấy rằng không có trường hợp nào cả ba hộp đều có cùng một màu thẻ. Do đó, mệnh đề này là sai. Mệnh đề 2: Có thể lấy ra 3 tấm thẻ khác màu. - Hộp thứ nhất có các thẻ: xanh, đỏ, vàng. - Hộp thứ hai có các thẻ: xanh, đỏ. - Hộp thứ ba có các thẻ: vàng, đỏ. Ta thấy rằng: - Nếu lấy từ hộp thứ nhất là thẻ xanh, từ hộp thứ hai là thẻ đỏ, từ hộp thứ ba là thẻ vàng thì ta có 3 tấm thẻ khác màu. Do đó, mệnh đề này là đúng. Mệnh đề 3: Có thể lấy ra 2 tấm thẻ cùng màu và 1 tấm thẻ khác màu. - Hộp thứ nhất có các thẻ: xanh, đỏ, vàng. - Hộp thứ hai có các thẻ: xanh, đỏ. - Hộp thứ ba có các thẻ: vàng, đỏ. Ta thấy rằng: - Nếu lấy từ hộp thứ nhất là thẻ đỏ, từ hộp thứ hai là thẻ đỏ, từ hộp thứ ba là thẻ vàng thì ta có 2 tấm thẻ đỏ và 1 tấm thẻ vàng. Do đó, mệnh đề này là đúng. Kết luận: - Mệnh đề 1: Sai. - Mệnh đề 2: Đúng. - Mệnh đề 3: Đúng.