lm bài ngắn gonn d) (C) có tâm $A(1;-2)$ và đi qua giem $D(4,-).$,3. Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có toạ độ các đỉnh là:,$a)~M(2;5),~N(1;2),~P(5;4);$ $b)~A(0;6),~B(7;7),~C(8;0).$,4. Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox, Oy và đi qua điểm $A(4;2).$,c, 120,62

Question

Accepted Answer

Bài 3:

a) Ta có phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP có dạng:

$~x^{2}+y^{2}+ax+by+c=0$

Thay tọa độ các đỉnh M, N, P vào ta được:

$~\left\{\begin{matrix}
2a+5b+c=-29& \ 
a+2b+c=-5& \ 
5a+4b+c=-41& 
\end{matrix}ight.$

Giải hệ phương trình này ta được: $~a=-6,~b=-6,~c=11$

Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là:

$~x^{2}+y^{2}-6x-6y+11=0$

b) Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng:

$~x^{2}+y^{2}+ax+by+c=0$

Thay tọa độ các đỉnh A, B, C vào ta được:

$~\left\{\begin{matrix}
6b+c=-36& \ 
7a+7b+c=-98& \ 
8a+c=-64& 
\end{matrix}ight.$

Giải hệ phương trình này ta được: $~a=-8,~b=-8,~c=0$

Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

$~x^{2}+y^{2}-8x-8y=0$

Bài 4:

Ta có phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy có dạng:

$~(x-a)^{2}+(y-a)^{2}=a^{2}$

Thay tọa độ điểm A(4;2) vào ta được:

$~(4-a)^{2}+(2-a)^{2}=a^{2}$

Giải phương trình này ta được: $~a=10$ hoặc $~a=2$

Vậy phương trình đường tròn là:

$~(x-10)^{2}+(y-10)^{2}=100$ hoặc $~(x-2)^{2}+(y-2)^{2}=4$