Giúp mình với ạ Phần 4. Tự luận,Thí sinh trình bày lời giải từ câu 1 đến câu 3.,Câu 1. Từ bộ bài tây gồm 52 quân bài, người ta rút ra ngẫu nhiên 2 quân bài. Tính xác suất để rút được,2 quân bài khác màu.

Question

Accepted Answer

Câu 1.
Để tính xác suất để rút được 2 quân bài khác màu từ bộ bài tây gồm 52 quân bài, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm tổng số cách rút 2 quân bài từ bộ bài tây:
   - Bộ bài tây có 52 quân bài.
   - Số cách rút 2 quân bài từ 52 quân bài là:
     $$
     C_{52}^2 = \frac{52!}{2!(52-2)!} = \frac{52 \times 51}{2 \times 1} = 1326
     $$

2. Tìm số cách rút 2 quân bài khác màu:
   - Bộ bài tây có 26 quân bài đen (♠️ và ♣️) và 26 quân bài đỏ (♥️ và ♦️).
   - Để rút được 2 quân bài khác màu, chúng ta có thể rút 1 quân bài đen và 1 quân bài đỏ.
   - Số cách rút 1 quân bài đen từ 26 quân bài đen là:
     $$
     C_{26}^1 = 26
     $$
   - Số cách rút 1 quân bài đỏ từ 26 quân bài đỏ là:
     $$
     C_{26}^1 = 26
     $$
   - Vậy số cách rút 2 quân bài khác màu là:
     $$
     26 \times 26 = 676
     $$

3. Tính xác suất để rút được 2 quân bài khác màu:
   - Xác suất để rút được 2 quân bài khác màu là:
     $$
     P(\text{khác màu}) = \frac{\text{số cách rút 2 quân bài khác màu}}{\text{tổng số cách rút 2 quân bài}} = \frac{676}{1326}
     $$
   - Rút gọn phân số:
     $$
     \frac{676}{1326} = \frac{338}{663}
     $$

Vậy xác suất để rút được 2 quân bài khác màu là $\frac{338}{663}$.