Giúp tôi với

Câu 11: Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định các phần tử chung của hai tập hợp A và B. Trước tiên, chúng ta liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp: - Tập hợp A: {H, O, C, H, E, T, S, U, C, I, C, H, O, I, N, H} Loại bỏ các phần tử trùng lặp, ta có: A = {H, O, C, E, T, S, U, I, N} Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác. Câu 12: Ta có: - Tập hợp A là $A = \{-3; 0; 4; 7\}$. - Tập hợp B là $B = \{-3; 4; 7; 17\}$. Tập hợp $A \cap B$ là tập hợp các phần tử chung của cả hai tập hợp A và B. Ta lần lượt kiểm tra các phần tử trong tập hợp A: - Phần tử -3 có trong cả hai tập hợp A và B. - Phần tử 0 chỉ có trong tập hợp A. - Phần tử 4 có trong cả hai tập hợp A và B. - Phần tử 7 có trong cả hai tập hợp A và B. Vậy tập hợp $A \cap B$ là $\{-3; 4; 7\}$. Do đó, đáp án đúng là: \[ C.~\{-3; 4; 7\}. \] Câu 13: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt tìm các phần tử của tập hợp A và B, sau đó tìm giao của hai tập hợp này. 1. Tìm các phần tử của tập hợp A: Tập hợp A được xác định bởi phương trình \(x^2 - 3x + 2 = 0\). Ta giải phương trình bậc hai này bằng cách phân tích thành nhân tử: \[ x^2 - 3x + 2 = 0 \implies (x - 1)(x - 2) = 0 \] Từ đó, ta có: \[ x - 1 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 2 = 0 \] \[ x = 1 \quad \text{hoặc} \quad x = 2 \] Vậy, tập hợp A là: \[ A = \{1, 2\} \] 2. Tìm các phần tử của tập hợp B: Tập hợp B được xác định bởi bất đẳng thức \(2x + 1 \leq \sqrt{17}\). Ta giải bất đẳng thức này: \[ 2x + 1 \leq \sqrt{17} \] \[ 2x \leq \sqrt{17} - 1 \] \[ x \leq \frac{\sqrt{17} - 1}{2} \] Ta biết rằng \(\sqrt{17} \approx 4.123\), nên: \[ x \leq \frac{4.123 - 1}{2} \approx \frac{3.123}{2} \approx 1.5615 \] Vì \(x\) là số tự nhiên (\(x \in \mathbb{N}\)), nên các giá trị có thể của \(x\) là: \[ x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x = 1 \] Vậy, tập hợp B là: \[ B = \{0, 1\} \] 3. Tìm giao của hai tập hợp A và B: \[ A \cap B = \{1, 2\} \cap \{0, 1\} = \{1\} \] Vậy, khẳng định đúng là: \[ \boxed{B.~A \cap B = \{1\}} \] Câu 14: Tập hợp \( A \cap B \) là tập hợp các phần tử chung của cả hai tập hợp \( A \) và \( B \). - Tập hợp \( A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5\} \) - Tập hợp \( B = \{2; 4; 6; 7\} \) Ta thấy các phần tử chung của cả hai tập hợp \( A \) và \( B \) là \( 2 \) và \( 4 \). Do đó, tập hợp \( A \cap B \) là: \[ A \cap B = \{2; 4\} \] Vậy đáp án đúng là: \[ B.~\{2; 4\}. \] Câu 15: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt tìm các phần tử của tập hợp A và B, sau đó tìm giao của hai tập hợp này. 1. Tìm các phần tử của tập hợp A: Tập hợp A được xác định bởi phương trình \(x^2 - 5x + 6 = 0\). Giải phương trình này: \[ x^2 - 5x + 6 = 0 \] Ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử: \[ (x - 2)(x - 3) = 0 \] Từ đây suy ra: \[ x - 2 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 3 = 0 \] \[ x = 2 \quad \text{hoặc} \quad x = 3 \] Vậy tập hợp A là: \[ A = \{2, 3\} \] 2. Tìm các phần tử của tập hợp B: Tập hợp B được xác định bởi bất đẳng thức \(2 \leq x + 1 \leq 5\). Giải bất đẳng thức này: \[ 2 \leq x + 1 \leq 5 \] Trừ 1 từ tất cả các vế: \[ 2 - 1 \leq x \leq 5 - 1 \] \[ 1 \leq x \leq 4 \] Vậy tập hợp B là: \[ B = \{1, 2, 3, 4\} \] 3. Tìm giao của hai tập hợp A và B: Giao của hai tập hợp A và B là các phần tử chung của cả hai tập hợp: \[ A \cap B = \{2, 3\} \cap \{1, 2, 3, 4\} \] Các phần tử chung là: \[ A \cap B = \{2, 3\} \] Vậy khẳng định đúng là: \[ A.~A \cap B = \{2; 3\} \]