Giải bằng biểu đồ Venn. Đề bài như sau: Một lớp có 100 học sinh, 40 học sinh giỏi toán, 30 học sinh giỏi văn, 60 học sinh giỏi Anh và một học sinh giỏi cả ba môn Toán Văn Anh. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn?

Question

Accepted Answer

Để giải bài toán này bằng biểu đồ Venn, ta sẽ sử dụng các ký hiệu sau:

- $ T $: Tập hợp học sinh giỏi Toán.
- $ V $: Tập hợp học sinh giỏi Văn.
- $ A $: Tập hợp học sinh giỏi Anh.

Theo đề bài, ta có các thông tin sau:

- $ |T| = 40 $ (số học sinh giỏi Toán).
- $ |V| = 30 $ (số học sinh giỏi Văn).
- $ |A| = 60 $ (số học sinh giỏi Anh).
- $ |T \cap V \cap A| = 1 $ (số học sinh giỏi cả ba môn).

Sử dụng công thức đếm cho ba tập hợp, ta có:

$$
|T \cup V \cup A| = |T| + |V| + |A| - |T \cap V| - |V \cap A| - |A \cap T| + |T \cap V \cap A|
$$

Vì tổng số học sinh trong lớp là 100, nên:

$$
|T \cup V \cup A| = 100
$$

Thay các giá trị đã biết vào công thức:

$$
100 = 40 + 30 + 60 - |T \cap V| - |V \cap A| - |A \cap T| + 1
$$

Rút gọn phương trình:

$$
100 = 130 - (|T \cap V| + |V \cap A| + |A \cap T|) + 1
$$

$$
100 = 131 - (|T \cap V| + |V \cap A| + |A \cap T|)
$$

$$
|T \cap V| + |V \cap A| + |A \cap T| = 31
$$

Vậy số học sinh giỏi cả hai môn là 31.

Giải bằng biểu đồ Venn. Đề bài như sau: Một lớp có 100 học sinh, 40 học sinh giỏi toán, 30 học sinh giỏi văn, 60 học sinh giỏi Anh và một học sinh giỏi cả ba môn Toán Văn Anh. Hỏi lớp đó có bao n...