giuppppp vs ạhhjhhhh

Câu 26. Để giải quyết các mệnh đề trên, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một. Mệnh đề (a): "Mặt cầu tâm O, bán kính OA có phương trình là $$." - Tâm của mặt cầu là O(0, 0, 0). - Bán kính của mặt cầu là OA, trong đó A(2, 0, 0). Bán kính OA là: $$ Phương trình mặt cầu tâm O(0, 0, 0) và bán kính 2 là: $$ Do đó, mệnh đề này sai vì phương trình đúng là $$, không phải $$. Mệnh đề (b): "Mặt cầu tâm A, đi qua C có phương trình là $$." - Tâm của mặt cầu là A(2, 0, 0). - Mặt cầu đi qua điểm C(0, 3, 0). Bán kính AC là: $$ Phương trình mặt cầu tâm A(2, 0, 0) và bán kính $$ là: $$ Do đó, mệnh đề này đúng. Mệnh đề (c): "Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên (ACO'), mặt cầu tâm O đi qua H có phương trình là $$." - Tâm của mặt cầu là O(0, 0, 0). - H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (ACO'). Để tìm H, ta cần phương trình mặt phẳng (ACO'). Các điểm A(2, 0, 0), C(0, 3, 0), O'(0, 0, 4) xác định mặt phẳng này. Phương trình mặt phẳng (ACO') là: $$ $$ $$ Hình chiếu vuông góc của O(0, 0, 0) lên mặt phẳng này là H(0, 0, 0) (vì O nằm trên mặt phẳng này). Bán kính OH là 0, do đó phương trình mặt cầu tâm O đi qua H là: $$ Do đó, mệnh đề này sai vì phương trình đúng là $$, không phải $$. Mệnh đề (d): "Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình hộp có phương trình là $$." - Tâm của mặt cầu là trung điểm của đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện của hình hộp chữ nhật, tức là trung điểm của đoạn thẳng nối O(0, 0, 0) và C'(2, 3, 4). Tâm của mặt cầu là: $$ Bán kính của mặt cầu là khoảng cách từ tâm đến bất kỳ đỉnh nào của hình hộp, ví dụ đến O(0, 0, 0): $$ Phương trình mặt cầu tâm $$ và bán kính $$ là: $$ Do đó, mệnh đề này đúng. Kết luận: - Mệnh đề (a) sai. - Mệnh đề (b) đúng. - Mệnh đề (c) sai. - Mệnh đề (d) đúng.