giải chi tiết xác suất Câu 19. Câu lạc bộ văn nghệ của trường Giải Phóng có 40 bạn đều biết chơi ít nhất một trong hai loại đàn là,organ và guitar, trong đó có 27 bạn biết chơi đàn organ, 25 bạn biết chơi đàn guitar. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn.,Xác suất chọn được bạn biết chơi đàn organ, biết bạn đó chơi được đàn guitar, là bao nhiêu?,Câu 20. Lớp 12A có 37 học sinh, trong đó có 15 học sinh thích môn Tin học, 20 học sinh thích môn Tiếng,Anh, 10 học sinh không thích môn nào trong hai môn trên. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Xác suất chọn được,học sinh thích môn Tin học, biết học sinh đó thích môn Tiếng Anh, là bao nhiêu?,Câu 21. Có hai thùng I và II chứa các sản phẩm có khối lượng và hình dạng như nhau. Thùng I có 5 chính,phẩm và 4 phế phẩm, thùng 2 có 6 chính phẩm và 8 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ thùng I sang,thùng II. Sau đó, lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ thùng II để sử dụng. Xác suất lấy được chính phẩm từ thùng II,là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?,Câu 22. Tỉ lệ bị bệnh cúm tại một địa phương bằng 0,25. Khi thực hiện xét nghiệm chẩn đoán, nếu người có,bệnh cúm thì khả năng phản ưng dương tính là 96%, nếu người không bị bệnh cúm thì khả năng phản ứng,dương tính 8%. Chọn ngẫu nhiên 1 người tại địa phương đó. Xác suất người được chọn có phản ứng dương,tính là bao nhiêu?,Câu 23. Thực hiện khảo sát tại một địa phương mà số trẻ em nam gấp 1,5 lần số trẻ em nữ, có 8% số trẻ em,nam bị hen phế quản, 5% số trẻ em nữ bị hen phế quản. Chọn ngẫu nhiên 1 trẻ em. Giả sử trẻ em được chọn bị,hen phế quản. Xác suất chọn được trẻ em nam là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?,Câu 24. Trường Bình Phúc có 20% học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, trong số học sinh đó có 85% học,sinh biết chơi đàn guitar. Ngoài ra, có 10% số học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc cũng biết chơi đàn,guitar. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Giả sử học sinh đó biết chơi đàn guitar. Xác suất chọn được,học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc là bao nhiêu

Question

Accepted Answer

Câu 19.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng sơ đồ Venn để xác định số lượng bạn biết chơi cả organ và guitar, sau đó tính xác suất theo yêu cầu.

Bước 1: Xác định số bạn biết chơi cả organ và guitar.
- Số bạn biết chơi organ: 27
- Số bạn biết chơi guitar: 25
- Tổng số bạn: 40

Số bạn biết chơi cả organ và guitar là:
$$ 27 + 25 - 40 = 12 $$

Bước 2: Xác định số bạn biết chơi organ nhưng không biết chơi guitar.
Số bạn biết chơi organ nhưng không biết chơi guitar là:
$$ 27 - 12 = 15 $$

Bước 3: Xác định số bạn biết chơi guitar nhưng không biết chơi organ.
Số bạn biết chơi guitar nhưng không biết chơi organ là:
$$ 25 - 12 = 13 $$

Bước 4: Xác định số bạn biết chơi guitar.
Số bạn biết chơi guitar là:
$$ 12 + 13 = 25 $$

Bước 5: Tính xác suất chọn được bạn biết chơi organ, biết bạn đó chơi được guitar.
Xác suất này là tỷ lệ giữa số bạn biết chơi cả organ và guitar so với tổng số bạn biết chơi guitar:
$$ P(\text{Organ} | \text{Guitar}) = \frac{12}{25} $$

Đáp số: 
$$ \frac{12}{25} $$

Câu 20.
Số học sinh thích ít nhất một trong hai môn Tin học hoặc Tiếng Anh là:

37 – 10 = 27 (học sinh)

Số học sinh thích môn Tiếng Anh là 20 học sinh.

Số học sinh thích môn Tin học là 15 học sinh.

Số học sinh thích cả hai môn Tin học và Tiếng Anh là:

(20 + 15) – 27 = 8 (học sinh)

Xác suất chọn được học sinh thích môn Tin học, biết học sinh đó thích môn Tiếng Anh, là:

\frac{8}{20} = \frac{2}{5}

Đáp số: \frac{2}{5}

Câu 21.
Xác suất lấy được chính phẩm từ thùng I là $\frac{5}{9}$.

Xác suất lấy được phế phẩm từ thùng I là $\frac{4}{9}$.

Nếu lấy được chính phẩm từ thùng I thì xác suất lấy được chính phẩm từ thùng II là $\frac{7}{15}$.

Nếu lấy được phế phẩm từ thùng I thì xác suất lấy được chính phẩm từ thùng II là $\frac{6}{15}$.

Vậy xác suất lấy được chính phẩm từ thùng II là:

$\frac{5}{9} \times \frac{7}{15} + \frac{4}{9} \times \frac{6}{15} = \frac{59}{135} \approx 0,44$

Câu 22.
Gọi A là sự kiện "Người được chọn bị bệnh cúm", B là sự kiện "Người được chọn có phản ứng dương tính".

Theo đề bài ta có:

P(A) = 0,25; P($\overline{A}$) = 1 - P(A) = 0,75

P(B|A) = 0,96; P(B|$\overline{A}$) = 0,08

Xác suất người được chọn có phản ứng dương tính là:

P(B) = P(A).P(B|A) + P($\overline{A}$).P(B|$\overline{A}$)

= 0,25 × 0,96 + 0,75 × 0,08 = 0,3

Đáp số: 0,3

Câu 23.
Gọi số trẻ em nam là $x$, số trẻ em nữ là $y$

Theo đề bài ta có:

$x = 1,5y$

Số trẻ em nam bị hen phế quản là:

$0,08x = 0,08 \times 1,5y = 0,12y$ (trẻ em)

Số trẻ em nữ bị hen phế quản là:

$0,05y$ (trẻ em)

Tổng số trẻ em bị hen phế quản là:

$0,12y + 0,05y = 0,17y$ (trẻ em)

Xác suất chọn được trẻ em nam là:

$\frac{0,12y}{0,17y} = \frac{12}{17} \approx 0,7$

Đáp số: 0,7

Câu 24.
Gọi A là sự kiện "Chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc", B là sự kiện "Chọn được học sinh biết chơi đàn guitar".
Xác suất của A là P(A) = 0,2.
Xác suất của B là P(B) = 0,2 × 0,85 + 0,8 × 0,1 = 0,25.
Xác suất của B khi A đã xảy ra là P(B|A) = 0,85.
Xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc khi biết chơi đàn guitar là:
P(A|B) = $\frac{P(A) \times P(B|A)}{P(B)}$ = $\frac{0,2 \times 0,85}{0,25}$ = 0,68.
Đáp số: 0,68.