Giúp mình với! A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm). HS ghi chữ cái được chọn hoặc cụm từ cần điền vào giấy làm bài:,Câu 1. Cho tỉ lệ thức $\frac ab=\frac cd$ thì ta được:,$A.~a.d=b.c$ $B.~a+d=b+c$ $C.~a.c=b.d$ $D.~a:d=c:b$,Câu 2. Cho a, b, c tỉ lệ với 2; 3; 5. Ta có thể viết:,$A.~\frac a2=\frac b5=\frac c3$ $B.~\frac a5=\frac b2=\frac c3$ $C.~\frac a2=\frac b3=\frac c5$ $D.~\frac a3=\frac b5=\frac c2$,Câu 3. Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 3, công thức là:,$A.~y=3+x$ $B.~y=3.x$ $C.~y=3-x$ $D.~y=3:x$,Câu 4. Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là k thì:,A. k là số 0 B. k là số dương C. k là số không đổi và khác 0,Câu 5. Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ $a=-5.$ Công thức nào viết sai?,$A.~y=\frac{-5}x$ $B.~x=\frac{-5}y$ $C.~x.y=-5$ $D.~x+y=-5$,Câu 6. Từ công thức $v.t=20$ ta nói v và t tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ:,A. v B. t C. 20 D. 0,Câu 7. Tổng số đo ba góc của một tam giác bằng:,$A.~30^0$ $B.~60^0$ $C.~90^0$ $D.~180^0$,Câu 8. Tam giác có ba cạnh là a, b và c thì:,$A.~ab+c$ $B.~a\widehat B$ thì:,$A.~ABAC$ $B.~BCAC$ $C.~AB\geq AC$ $D.~BC\geq AC$,Câu 12. Đường trung trực của một đoạn thẳng là một đường thẳng thoả mãn điều kiện gì?,A. Chỉ đi qua trung điểm của đoạn thẳng B. Chỉ vuông góc với đoạn thẳng,C. Vừa đi qua trung điểm của đoạn thẳng vừa vuông góc với đoạn thẳng,Câu 13. Tích hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ nghịch là một số không đổi và khác 0.,A. Đúng B. Sai,Câu 14. Nếu đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x thì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y.,A. Đúng B. Sai,Câu 15. Đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d là đoạn thẳng AH (xem hình 1).,A. Đúng B. Sai

Question

Giúp mình với! A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm). HS ghi chữ cái được chọn hoặc cụm từ cần điền vào giấy làm bài:,Câu 1. Cho tỉ lệ thức $\frac ab=\frac cd$ thì ta được:,$A.~a.d=b.c$ $B.~a+d=b+c$ $C.~a.c=b.d$ $D.~a:d=c:b$,Câu 2. Cho a, b, c tỉ lệ với 2; 3; 5. Ta có thể viết:,$A.~\frac a2=\frac b5=\frac c3$ $B.~\frac a5=\frac b2=\frac c3$ $C.~\frac a2=\frac b3=\frac c5$ $D.~\frac a3=\frac b5=\frac c2$,Câu 3. Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 3, công thức là:,$A.~y=3+x$ $B.~y=3.x$ $C.~y=3-x$ $D.~y=3:x$,Câu 4. Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là k thì:,A. k là số 0 B. k là số dương C. k là số không đổi và khác 0,Câu 5. Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ $a=-5.$ Công thức nào viết sai?,$A.~y=\frac{-5}x$ $B.~x=\frac{-5}y$ $C.~x.y=-5$ $D.~x+y=-5$,Câu 6. Từ công thức $v.t=20$ ta nói v và t tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ:,A. v B. t C. 20 D. 0,Câu 7. Tổng số đo ba góc của một tam giác bằng:,$A.~30^0$ $B.~60^0$ $C.~90^0$ $D.~180^0$,Câu 8. Tam giác có ba cạnh là a, b và c thì:,$A.~a>b+c$ $B.~a\widehat B$ thì:,$A.~AB>AC$ $B.~BC>AC$ $C.~AB\geq AC$ $D.~BC\geq AC$,Câu 12. Đường trung trực của một đoạn thẳng là một đường thẳng thoả mãn điều kiện gì?,A. Chỉ đi qua trung điểm của đoạn thẳng B. Chỉ vuông góc với đoạn thẳng,C. Vừa đi qua trung điểm của đoạn thẳng vừa vuông góc với đoạn thẳng,Câu 13. Tích hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ nghịch là một số không đổi và khác 0.,A. Đúng B. Sai,Câu 14. Nếu đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x thì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y.,A. Đúng B. Sai,Câu 15. Đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d là đoạn thẳng AH (xem hình 1).,A. Đúng B. Sai

Accepted Answer

Câu 1. Ta xét tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ Theo tính chất của tỉ lệ thức, ta có: A. $a.d = b.c$ B. $a + d = b + c$ C. $a.c = b.d$ D. $a : d = c : b$ Trong các đáp án trên, chỉ có đáp án A đúng theo tính chất của tỉ lệ thức. Vậy đáp án đúng là: A. $a.d = b.c$ Câu 2. Ta có a, b, c tỉ lệ với 2; 3; 5. Điều này có nghĩa là: $$ \frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{5} $$ Do đó, đáp án đúng là: C. $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{5}$ Đáp án: C. $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{5}$ Câu 3. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ về khái niệm "tỉ lệ thuận". Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 3 có nghĩa là khi x thay đổi, y cũng thay đổi theo tỷ lệ 3 lần x. Công thức chung cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k là: $$ y = k \cdot x $$ Trong trường hợp này, hệ số tỉ lệ k là 3. Do đó, công thức sẽ là: $$ y = 3 \cdot x $$ Vậy đáp án đúng là: B. $ y = 3 \cdot x $ Lập luận từng bước: 1. Hiểu rằng đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 3. 2. Áp dụng công thức chung cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k: $ y = k \cdot x $. 3. Thay k = 3 vào công thức: $ y = 3 \cdot x $. Đáp án: B. $ y = 3 \cdot x $ Câu 4. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ về khái niệm "tỉ lệ thuận". Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là k, điều này có nghĩa là: $$ y = k \cdot x $$ Trong đó: - $ y $ là đại lượng phụ thuộc vào $ x $. - $ k $ là hệ số tỉ lệ. Hệ số tỉ lệ $ k $ phải là một số không đổi và khác 0 để đảm bảo rằng mối liên hệ giữa $ y $ và $ x $ là tỉ lệ thuận. Do đó, đáp án đúng là: C. k là số không đổi và khác 0. Lập luận từng bước: 1. Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là k. 2. Điều này có nghĩa là $ y = k \cdot x $. 3. Để đảm bảo mối liên hệ tỉ lệ thuận, $ k $ phải là một số không đổi và khác 0. Vậy, đáp án là C. Câu 5. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ về đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ $a = -5$, ta có công thức: $$ y = \frac{-5}{x} $$ Từ đây, ta có thể suy ra các công thức khác liên quan: 1. Nhân cả hai vế với x: $$ y \cdot x = -5 $$ 2. Chia cả hai vế cho y: $$ x = \frac{-5}{y} $$ Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng đáp án: A. $ y = \frac{-5}{x} $ - Đây đúng là công thức ban đầu, nên không sai. B. $ x = \frac{-5}{y} $ - Đây cũng đúng, vì đã được suy ra từ công thức ban đầu, nên không sai. C. $ x \cdot y = -5 $ - Đây cũng đúng, vì đã được suy ra từ công thức ban đầu, nên không sai. D. $ x + y = -5 $ - Đây là công thức sai, vì đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x không có nghĩa là tổng của chúng bằng -5. Vậy đáp án đúng là: D. $ x + y = -5 $ Đáp án: D. $ x + y = -5 $ Câu 6. Câu hỏi: Từ công thức $v.t=20$ ta nói v và t tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ: A. v B. t C. 20 D. 0. Vui lòng lập luận từng bước. Câu trả lời: Trong công thức $v.t = 20$, ta thấy rằng tích của vận tốc (v) và thời gian (t) luôn bằng một hằng số là 20. Điều này cho thấy v và t tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là 20. Lập luận từng bước: 1. Công thức $v.t = 20$ cho thấy tích của v và t luôn bằng 20. 2. Khi v tăng lên, t sẽ giảm xuống sao cho tích của chúng vẫn bằng 20. 3. Ngược lại, khi v giảm xuống, t sẽ tăng lên sao cho tích của chúng vẫn bằng 20. 4. Do đó, v và t tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là 20. Vậy đáp án đúng là: C. 20 Đáp số: C. 20 Câu 7. Đáp án đúng là: D Tổng số đo ba góc của một tam giác bằng 1800. Câu 8. Câu hỏi: Tam giác có ba cạnh là a, b và c thì: A. $a > b + c$ B. $a < b - c$ C. $a < b + c$ D. $a \leq b + c$. Câu trả lời: Theo tính chất của tam giác, tổng độ dài của hai cạnh bất kỳ luôn lớn hơn độ dài của cạnh còn lại. Do đó, ta có các điều kiện sau: 1. $a < b + c$ 2. $b < a + c$ 3. $c < a + b$ Trong các đáp án đã cho, chỉ có đáp án C đúng theo tính chất của tam giác. Đáp án: C. $a < b + c$ Câu 9. Khi hai tam giác bằng nhau, các cặp góc tương ứng sẽ bằng nhau. Trong trường hợp này, ta có $\Delta ABC = \Delta MNP$. Điều này có nghĩa là các góc tương ứng của hai tam giác sẽ bằng nhau. - Góc A của tam giác ABC sẽ bằng góc M của tam giác MNP. - Góc B của tam giác ABC sẽ bằng góc N của tam giác MNP. - Góc C của tam giác ABC sẽ bằng góc P của tam giác MNP. Do đó, góc tương ứng với góc M là góc A. Đáp án đúng là: A. góc A Câu 10. Để giải bài toán này, ta cần sử dụng tính chất của tam giác cân. Bước 1: Xác định tính chất của tam giác cân. - Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau. Bước 2: Áp dụng tính chất của tam giác cân vào bài toán. - Trong tam giác ABC cân tại A, ta có AB = AC. Bước 3: Thay giá trị đã biết vào. - Ta biết rằng AB = 6 cm, do đó AC cũng sẽ bằng 6 cm. Vậy cạnh AC có độ dài là 6 cm. Đáp án đúng là: A. 6 cm. Câu 11. Trong tam giác ABC, nếu góc A lớn hơn góc B ($\widehat{A} > \widehat{B}$), thì cạnh đối diện với góc A sẽ lớn hơn cạnh đối diện với góc B. Cụ thể: - Góc A đối diện với cạnh BC. - Góc B đối diện với cạnh AC. Do đó, ta có: $$ BC > AC $$ Vậy đáp án đúng là: B. $ BC > AC $ Lập luận từng bước: 1. Trong tam giác, góc lớn đối diện với cạnh lớn. 2. Vì $\widehat{A} > \widehat{B}$, nên cạnh đối diện với góc A (là cạnh BC) sẽ lớn hơn cạnh đối diện với góc B (là cạnh AC). 3. Kết luận: $ BC > AC $. Câu 12. Để xác định đường trung trực của một đoạn thẳng, chúng ta cần hiểu rõ các tính chất của nó. Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng thỏa mãn hai điều kiện sau: 1. Đi qua trung điểm của đoạn thẳng. 2. Vuông góc với đoạn thẳng. Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng đáp án: A. Chỉ đi qua trung điểm của đoạn thẳng: - Điều này không đủ để xác định đường trung trực. Một đường thẳng đi qua trung điểm nhưng không vuông góc với đoạn thẳng không phải là đường trung trực. B. Chỉ vuông góc với đoạn thẳng: - Điều này cũng không đủ để xác định đường trung trực. Một đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng nhưng không đi qua trung điểm của đoạn thẳng không phải là đường trung trực. C. Vừa đi qua trung điểm của đoạn thẳng vừa vuông góc với đoạn thẳng: - Đây là điều kiện đầy đủ để xác định đường trung trực của một đoạn thẳng. Đường thẳng phải vừa đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vừa vuông góc với đoạn thẳng. Do đó, đáp án đúng là: C. Vừa đi qua trung điểm của đoạn thẳng vừa vuông góc với đoạn thẳng. Câu 13. Đáp án đúng là: A Giải thích: - Ta biết rằng, hai đại lượng tỉ lệ nghịch là đại lượng này tỉ lệ thuận với nghịch đảo của đại lượng kia. - Do đó, tích của hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ nghịch là một số không đổi và khác 0. Vậy, khẳng định trên là đúng. Câu 14. B. Sai. Lập luận: Nếu đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x thì ta có: y = $\frac{k}{x}$ Từ đó ta có: x = $\frac{k}{y}$ Như vậy đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y, chứ không phải tỉ lệ thuận với đại lượng y. Do đó, câu trên là sai. Câu 15. Để xác định xem câu "Đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d là đoạn thẳng AH" đúng hay sai, chúng ta cần hiểu rõ về khái niệm đường vuông góc. - Đường vuông góc là đường thẳng kẻ từ một điểm đến một đường thẳng sao cho góc giữa chúng là 90 độ. - Đoạn thẳng AH là đoạn thẳng nối từ điểm A đến điểm H trên đường thẳng d. Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra xem đoạn thẳng AH có phải là đường vuông góc từ điểm A đến đường thẳng d hay không. 1. Kiểm tra xem đoạn thẳng AH có tạo thành góc 90 độ với đường thẳng d hay không. 2. Nếu đoạn thẳng AH tạo thành góc 90 độ với đường thẳng d, thì đoạn thẳng AH là đường vuông góc từ điểm A đến đường thẳng d. Vì đề bài không cung cấp thêm thông tin về góc giữa đoạn thẳng AH và đường thẳng d, chúng ta không thể kết luận chắc chắn rằng đoạn thẳng AH là đường vuông góc từ điểm A đến đường thẳng d. Do đó, câu "Đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d là đoạn thẳng AH" chưa đủ thông tin để xác định là đúng hay sai. Đáp án: B. Sai (vì chưa đủ thông tin để xác định đoạn thẳng AH là đường vuông góc từ điểm A đến đường thẳng d).