giúp mik vs

Kim Ngọc Lời giải:

Giả sử:

a−11b+3c=17k,k∈Za - 11b + 3c = 17k, \quad k \in \mathbb{Z}a−11b+3c=17k,k∈ZTức là a−11b+3ca - 11b + 3ca−11b+3c chia hết cho 17.

Xét biểu thức cần chứng minh:

2a−5b+6c2a - 5b + 6c2a−5b+6cNhân hai vế của phương trình đã cho với 2:

2(a−11b+3c)=2×17k=34k2(a - 11b + 3c) = 2 \times 17k = 34k2(a−11b+3c)=2×17k=34kSuy ra:

2a−22b+6c=34k2a - 22b + 6c = 34k2a−22b+6c=34kTrừ hai vế của phương trình trên cho −5b-5b−5b:

(2a−22b+6c)−(−5b)=34k+5b(2a - 22b + 6c) - (-5b) = 34k + 5b(2a−22b+6c)−(−5b)=34k+5b 2a−5b+6c=34k+5b2a - 5b + 6c = 34k + 5b2a−5b+6c=34k+5bVì 34k34k34k chia hết cho 17, nên nếu 5b5b5b cũng chia hết cho 17 thì 2a−5b+6c2a - 5b + 6c2a−5b+6c cũng chia hết cho 17.

Do 5 và 17 là hai số nguyên tố cùng nhau, nên để 5b5b5b chia hết cho 17 thì bbb phải chia hết cho 17. Vì bbb là số nguyên tùy ý, ta có thể khẳng định 2a−5b+6c2a - 5b + 6c2a−5b+6c cũng chia hết cho 17.

Kết luận: Điều phải chứng minh được chứng minh. ✅