Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 1. Cho $\Delta ABC,$ các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở I,a) Biết $A=70^0,$ tính số đo BIC.,b) Biết $BIC=140^0,$ tính số đo A.,Bài 2. Tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt đường trung tuyến BD tại K. Gọi I là trung,điểm của AB. Chứng minh:,a) AK là đường trung tuyến của $\Delta ABC$,b) Ba điểm I,K,C thẳng hàng.

Question

Accepted Answer

Bài 1.
a) Ta có:
$\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-\widehat{A}=180^0-70^0=110^0$
$\widehat{IBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC};\widehat{ICB}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}$
$\widehat{BIC}=180^0-(\widehat{IBC}+\widehat{ICB})=180^0-\frac{1}{2}(\widehat{ABC}+\widehat{ACB})=180^0-\frac{1}{2}	imes 110^0=125^0$
b) Ta có:
$\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^0-\widehat{BIC}=180^0-140^0=40^0$
$\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=2	imes (\widehat{IBC}+\widehat{ICB})=2	imes 40^0=80^0$
$\widehat{A}=180^0-(\widehat{ABC}+\widehat{ACB})=180^0-80^0=100^0$

Bài 2.
a) Ta có $\Delta ABC$ cân tại A nên đường cao AH cũng là đường phân giác của góc A.
Tia phân giác của góc A cắt đường trung tuyến BD tại K nên K nằm trên tia AH.
Do đó AK là đường trung tuyến của $\Delta ABC$.
b) Ta có $\Delta ABC$ cân tại A nên đường trung tuyến BK cũng là đường cao hạ từ đỉnh B.
Xét $\Delta ABH$ có I là trung điểm của AB, K là trung điểm của AH nên IK là đường trung bình của $\Delta ABH$.
Vậy IK // BH hay IK // AC.
Mà K nằm trên tia AH nên ba điểm I, K, C thẳng hàng.