Giúp mk với Bài 4.1. Tìm tất cả các nghiệm của các đa thức sau.,$A(x)=3x-6$ $D(x)=x^2-81$ $G(x)=-x^2+16$,$B(x)=-5x+30$ $E(x)=x^2-2$ $H(x)=3x^2+2x$,$C(x)=(x-3)(16-4x)$ $F(x)=x^3+2x$ $I(x)=(5x+3)-(2x+1)$

Question

Accepted Answer

Bài 4.1.
Để tìm tất cả các nghiệm của các đa thức, ta sẽ lần lượt thay giá trị của biến $ x $ sao cho giá trị của đa thức bằng 0.

1. $ A(x) = 3x - 6 $
   Ta có:
   $$
   3x - 6 = 0 \implies 3x = 6 \implies x = 2
   $$
   Vậy nghiệm của $ A(x) $ là $ x = 2 $.

2. $ B(x) = -5x + 30 $
   Ta có:
   $$
   -5x + 30 = 0 \implies -5x = -30 \implies x = 6
   $$
   Vậy nghiệm của $ B(x) $ là $ x = 6 $.

3. $ C(x) = (x - 3)(16 - 4x) $
   Ta có:
   $$
   (x - 3)(16 - 4x) = 0
   $$
   Điều này xảy ra khi:
   $$
   x - 3 = 0 \quad \text{hoặc} \quad 16 - 4x = 0
   $$
   Giải các phương trình này:
   $$
   x - 3 = 0 \implies x = 3
   $$
   $$
   16 - 4x = 0 \implies 4x = 16 \implies x = 4
   $$
   Vậy nghiệm của $ C(x) $ là $ x = 3 $ và $ x = 4 $.

4. $ D(x) = x^2 - 81 $
   Ta có:
   $$
   x^2 - 81 = 0 \implies x^2 = 81 \implies x = 9 \quad \text{hoặc} \quad x = -9
   $$
   Vậy nghiệm của $ D(x) $ là $ x = 9 $ và $ x = -9 $.

5. $ E(x) = x^2 - 2 $
   Ta có:
   $$
   x^2 - 2 = 0 \implies x^2 = 2 \implies x = \sqrt{2} \quad \text{hoặc} \quad x = -\sqrt{2}
   $$
   Vậy nghiệm của $ E(x) $ là $ x = \sqrt{2} $ và $ x = -\sqrt{2} $.

6. $ F(x) = x^3 + 2x $
   Ta có:
   $$
   x^3 + 2x = 0 \implies x(x^2 + 2) = 0
   $$
   Điều này xảy ra khi:
   $$
   x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x^2 + 2 = 0
   $$
   Giải phương trình $ x^2 + 2 = 0 $:
   $$
   x^2 = -2 \quad (\text{không có nghiệm thực})
   $$
   Vậy nghiệm của $ F(x) $ là $ x = 0 $.

7. $ G(x) = -x^2 + 16 $
   Ta có:
   $$
   -x^2 + 16 = 0 \implies x^2 = 16 \implies x = 4 \quad \text{hoặc} \quad x = -4
   $$
   Vậy nghiệm của $ G(x) $ là $ x = 4 $ và $ x = -4 $.

8. $ H(x) = 3x^2 + 2x $
   Ta có:
   $$
   3x^2 + 2x = 0 \implies x(3x + 2) = 0
   $$
   Điều này xảy ra khi:
   $$
   x = 0 \quad \text{hoặc} \quad 3x + 2 = 0
   $$
   Giải phương trình $ 3x + 2 = 0 $:
   $$
   3x = -2 \implies x = -\frac{2}{3}
   $$
   Vậy nghiệm của $ H(x) $ là $ x = 0 $ và $ x = -\frac{2}{3} $.

9. $ I(x) = (5x + 3) - (2x + 1) $
   Ta có:
   $$
   (5x + 3) - (2x + 1) = 0 \implies 5x + 3 - 2x - 1 = 0 \implies 3x + 2 = 0
   $$
   Giải phương trình $ 3x + 2 = 0 $:
   $$
   3x = -2 \implies x = -\frac{2}{3}
   $$
   Vậy nghiệm của $ I(x) $ là $ x = -\frac{2}{3} $.

Đáp số:
- $ A(x) $: $ x = 2 $
- $ B(x) $: $ x = 6 $
- $ C(x) $: $ x = 3 $ và $ x = 4 $
- $ D(x) $: $ x = 9 $ và $ x = -9 $
- $ E(x) $: $ x = \sqrt{2} $ và $ x = -\sqrt{2} $
- $ F(x) $: $ x = 0 $
- $ G(x) $: $ x = 4 $ và $ x = -4 $
- $ H(x) $: $ x = 0 $ và $ x = -\frac{2}{3} $
- $ I(x) $: $ x = -\frac{2}{3} $