giúp mình với ạ

Câu 3. a) Lập hàm số của T theo x Giá tiền bán x chiếc áo là: 300000 × x = 300000x (đồng) Tiền lời (hoặc lỗ) mà xí nghiệp thu được sau mỗi tháng là: T = 300000x – 500000000 (đồng) b) Cần phải bán trung bình bao nhiêu chiếc áo mỗi tháng để sau 1 năm, xí nghiệp thu được tiền lời là 1.200.000.000 đồng. Sau mỗi tháng xí nghiệp thu được số tiền lời là: 1200000000 : 12 = 100000000 (đồng) Thay vào biểu thức của T ta có: 300000x – 500000000 = 100000000 300000x = 100000000 + 500000000 300000x = 600000000 x = 600000000 : 300000 x = 2000 Đáp số: 2000 chiếc áo Câu 4. Gọi giá tiền của mỗi kW điện ở mức 1 là a (đồng, điều kiện: a > 0) Giá tiền của mỗi kW điện ở mức 2 là a + 150 (đồng) Giá tiền của mỗi kW điện ở mức 3 là a + 150 + 200 = a + 350 (đồng) Số tiền điện chưa tính thuế là: 345 600 : (1 + 10%) = 314 144 (đồng) Số tiền điện đã tính theo giá tiền của mỗi mức là: 100 x a + 50 x (a + 150) + 15 x (a + 350) = 165 x a + 11 250 (đồng) Ta có: 165 x a + 11 250 = 314 144 165 x a = 314 144 – 11 250 165 x a = 302 894 a = 302 894 : 165 a = 1 836 Đáp số: 1 836 đồng Câu 5. a) Ta có $\widehat{AMO}=\widehat{ANO}=90^\circ$ nên tứ giác AOMN nội tiếp (tứ giác có 2 góc kề cạnh chung đều bằng 90° là tứ giác nội tiếp) b) Ta có $\widehat{AMO}=\widehat{ANO}=90^\circ$ nên $AM^2=AO.AB$ (giao tuyến) Mà $AO=\frac{BC}{2}$ nên $AM^2=\frac{BC}{2}.AB$ (1) Ta có $\widehat{AEB}=\widehat{ADC}=90^\circ$ nên $AE.AC=AB.AD$ (giao tuyến) (2) Từ (1) và (2) ta có $AM^2=AE.AC$ c) Ta có $\widehat{AMH}+\widehat{ANH}=180^\circ$ (tứ giác nội tiếp) nên 3 điểm H, M, N thẳng hàng. Câu 6. Ta có: \[a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)\] Thay \(a + b + c = 2\) vào, ta có: \[a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 2(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)\] Theo đề bài, ta có: \[2(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca) = 2\] Suy ra: \[a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca = 1\] Nhân cả hai vế với 2, ta có: \[2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca = 2\] \[a^2 + b^2 + c^2 + a^2 + b^2 + c^2 - 2ab - 2bc - 2ca = 2\] \[(a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 2\] Bây giờ, ta sẽ xét các trường hợp để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của \(a, b, c\). 1. Giả sử \(a = 1\): Thay \(a = 1\) vào \(a + b + c = 2\), ta có: \[1 + b + c = 2 \Rightarrow b + c = 1\] Thay \(a = 1\) vào \((a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 2\), ta có: \[(1 - b)^2 + (b - c)^2 + (c - 1)^2 = 2\] Thay \(c = 1 - b\) vào, ta có: \[(1 - b)^2 + (b - (1 - b))^2 + ((1 - b) - 1)^2 = 2\] \[(1 - b)^2 + (2b - 1)^2 + (-b)^2 = 2\] \[(1 - b)^2 + (2b - 1)^2 + b^2 = 2\] \[1 - 2b + b^2 + 4b^2 - 4b + 1 + b^2 = 2\] \[6b^2 - 6b + 2 = 2\] \[6b^2 - 6b = 0\] \[6b(b - 1) = 0\] Suy ra \(b = 0\) hoặc \(b = 1\). - Nếu \(b = 0\), thì \(c = 1\). - Nếu \(b = 1\), thì \(c = 0\). Vậy các bộ số \((a, b, c)\) có thể là \((1, 0, 1)\) hoặc \((1, 1, 0)\). Từ đây, ta thấy rằng giá trị lớn nhất \(M\) là 1 và giá trị nhỏ nhất \(m\) là 0. Đáp số: \(M = 1\), \(m = 0\).