giai voiw aaaa ĐỀ 2,Phần I : TRẮC NGHIỆM (3 điểm),Câu 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}lx+2y=3\2x+y=3\end{array} ight.$,$A.~(-2;1).$ $B.~(-1;2).$ $C.~(1;1).$ $D.~(1;-2).$,Câu 2. Số nghiệm của phương trình $(x-5)(x^2-1)=0$ là,A. 0. B. 1. $fx^2-x^2-6$ C. 2. D. 3.,Câu 3. Bất phương trình $3x-56.$ $B.~x-6.$ $ extcircled{C.}~x-6.$,Câu 4. Đáy của một hình trụ là,A. hình vuông. B. hình chữ nhật. C. hình tam giác. D. hình,tròn.,Câu 5. Giá trị của biểu thức $(\sqrt{125}+\sqrt{245}-\sqrt5):\sqrt5$ là,A. 11. B. 12. C. 74. D. -11.,Câu 5. Giá trị của biểu thức $(\sqrt{125}+\sqrt{245}-\sqrt5):\sqrt5$ là,,A. 11. B. 12. C.,74. D. -11.,Câu 6. Một người quan sát tại ngọn hải đăng ở vị trí cao 149m,so với mặt nước biển thì thấy một du thuyền ở xa với góc,nghiêng xuống là 27?. Hỏi thuyền cách xa chân hải đăng bao,nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?,A. 292 m. B. 288 m.,C. 312 m. D. 151 m. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc,Câu 7. Cho parabol $y=a^2$ đi qua điểm $A(2;2).$,parabol đã cho? đuề,$A.~(1;-\frac12).$ $B.~(-2;1).$ $\widehat C.~(-1,\frac12)$ $D.~(4;4).$,Câu 8. Hình vẽ bên (phần tô đậm) mô tả mảnh vải có dạng một phần,tư hình vành khuyên, trong đó hình vành khuyên giới hạn bởi hai,,đường tròn cùng tâm và có bán kính lần lượt là 3 dm và 5 dm. Diện,tích của mảnh vải là,$A)~16\pi~dm^2.$ $B.~4\pi~dm^2.$,$C.~8\pi~cm^2.$ $D.~2\pi~cm^2.$,Câu 9. Độ dài một cú nhảy ba bước (đơn vị: mét) của 40 vận động viên trong lúc tập luyện,được ghi lại ở bảng tần số ghép nhóm sau:, Độ dài (mét),(1I6:()),(11;12),[12;13),$(13;14)$,$[14;15)$ Tần số,18,10,6,4,2 ,Tần số tương đối của số vận động viên có độ dài cú nháy ba bước nhỏ hơn 12m là,A. 15% B. 70% C. 30. D. 10%,Trang 4

Question

giai voiw aaaa ĐỀ 2,Phần I : TRẮC NGHIỆM (3 điểm),Câu 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}lx+2y=3\2x+y=3\end{array} ight.$,$A.~(-2;1).$ $B.~(-1;2).$ $C.~(1;1).$ $D.~(1;-2).$,Câu 2. Số nghiệm của phương trình $(x-5)(x^2-1)=0$ là,A. 0. B. 1. $fx^2-x^2-6$ C. 2. D. 3.,Câu 3. Bất phương trình $3x-5<4x+1$ có nghiệm là,$A.~x>6.$ $B.~x>-6.$ $ extcircled{C.}~x<6.$ $D.~x>-6.$,Câu 4. Đáy của một hình trụ là,A. hình vuông. B. hình chữ nhật. C. hình tam giác. D. hình,tròn.,Câu 5. Giá trị của biểu thức $(\sqrt{125}+\sqrt{245}-\sqrt5):\sqrt5$ là,A. 11. B. 12. C. 74. D. -11.,Câu 5. Giá trị của biểu thức $(\sqrt{125}+\sqrt{245}-\sqrt5):\sqrt5$ là,

,A. 11. B. 12. C.,74. D. -11.,Câu 6. Một người quan sát tại ngọn hải đăng ở vị trí cao 149m,so với mặt nước biển thì thấy một du thuyền ở xa với góc,nghiêng xuống là 27?. Hỏi thuyền cách xa chân hải đăng bao,nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?,A. 292 m. B. 288 m.,C. 312 m. D. 151 m. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc,Câu 7. Cho parabol $y=a^2$ đi qua điểm $A(2;2).$,parabol đã cho? đuề,$A.~(1;-\frac12).$ $B.~(-2;1).$ $\widehat C.~(-1,\frac12)$ $D.~(4;4).$,Câu 8. Hình vẽ bên (phần tô đậm) mô tả mảnh vải có dạng một phần,tư hình vành khuyên, trong đó hình vành khuyên giới hạn bởi hai,

,đường tròn cùng tâm và có bán kính lần lượt là 3 dm và 5 dm. Diện,tích của mảnh vải là,$A)~16\pi~dm^2.$ $B.~4\pi~dm^2.$,$C.~8\pi~cm^2.$ $D.~2\pi~cm^2.$,Câu 9. Độ dài một cú nhảy ba bước (đơn vị: mét) của 40 vận động viên trong lúc tập luyện,được ghi lại ở bảng tần số ghép nhóm sau:, Độ dài (mét),(1I6:()),(11;12),[12;13),$(13;14)$,$[14;15)$ Tần số,18,10,6,4,2 ,Tần số tương đối của số vận động viên có độ dài cú nháy ba bước nhỏ hơn 12m là,A. 15% B. 70% C. 30. D. 10%,Trang 4

Accepted Answer

Câu 1. Để tìm cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}lx+2y=3\2x+y=3\end{array}\right.$, ta sẽ thay lần lượt các cặp số vào hệ phương trình để kiểm tra. A. Thay $(-2;1)$ vào hệ phương trình: - Phương trình thứ nhất: $-2 + 2 \times 1 = -2 + 2 = 0 \neq 3$. - Phương trình thứ hai: $2 \times (-2) + 1 = -4 + 1 = -3 \neq 3$. Vậy cặp số $(-2;1)$ không thỏa mãn hệ phương trình. B. Thay $(-1;2)$ vào hệ phương trình: - Phương trình thứ nhất: $-1 + 2 \times 2 = -1 + 4 = 3$. - Phương trình thứ hai: $2 \times (-1) + 2 = -2 + 2 = 0 \neq 3$. Vậy cặp số $(-1;2)$ không thỏa mãn hệ phương trình. C. Thay $(1;1)$ vào hệ phương trình: - Phương trình thứ nhất: $1 + 2 \times 1 = 1 + 2 = 3$. - Phương trình thứ hai: $2 \times 1 + 1 = 2 + 1 = 3$. Vậy cặp số $(1;1)$ thỏa mãn hệ phương trình. D. Thay $(1;-2)$ vào hệ phương trình: - Phương trình thứ nhất: $1 + 2 \times (-2) = 1 - 4 = -3 \neq 3$. - Phương trình thứ hai: $2 \times 1 + (-2) = 2 - 2 = 0 \neq 3$. Vậy cặp số $(1;-2)$ không thỏa mãn hệ phương trình. Kết luận: Cặp số $(1;1)$ là nghiệm của hệ phương trình. Đáp án đúng là: C. $(1;1)$. Câu 2. Phương trình $(x-5)(x^2-1)=0$ có thể được viết lại thành: $(x-5)(x-1)(x+1)=0$ Từ đây, ta thấy phương trình này có ba nghiệm: $x-5=0 \Rightarrow x=5$ $x-1=0 \Rightarrow x=1$ $x+1=0 \Rightarrow x=-1$ Vậy phương trình có 3 nghiệm. Đáp án đúng là: D. 3. Câu 3. Để giải bất phương trình $3x - 5 < 4x + 1$, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Chuyển tất cả các hạng tử chứa $x$ sang một vế và các hằng số sang vế còn lại: $$3x - 4x < 1 + 5$$ 2. Kết hợp các hạng tử: $$-x < 6$$ 3. Nhân cả hai vế với $-1$ để chuyển $x$ về vế trái và nhớ đổi dấu bất phương trình: $$x > -6$$ Vậy nghiệm của bất phương trình là $x > -6$. Đáp án đúng là: D. $x > -6$. Câu 4. Để xác định đáy của một hình trụ, chúng ta cần hiểu rõ về đặc điểm của hình trụ. Hình trụ là một hình khối có hai đáy là hai hình tròn đồng dạng và song song với nhau, và các đường thẳng nối các điểm trên hai đáy tạo thành các đường sinh thẳng đứng. Do đó, đáy của một hình trụ là: D. hình tròn. Lập luận từng bước: 1. Hình trụ có hai đáy là hai hình tròn đồng dạng và song song với nhau. 2. Các đường thẳng nối các điểm trên hai đáy tạo thành các đường sinh thẳng đứng. 3. Vì vậy, đáy của một hình trụ là hình tròn. Đáp án: D. hình tròn. Câu 5. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên và đơn giản hóa biểu thức. Biểu thức ban đầu là: $$ (\sqrt{125} + \sqrt{245} - \sqrt{5}) : \sqrt{5} $$ Bước 1: Đơn giản hóa các căn bậc hai: - $\sqrt{125} = \sqrt{25 \times 5} = \sqrt{25} \times \sqrt{5} = 5\sqrt{5}$ - $\sqrt{245} = \sqrt{49 \times 5} = \sqrt{49} \times \sqrt{5} = 7\sqrt{5}$ - $\sqrt{5}$ giữ nguyên Bước 2: Thay các giá trị đã đơn giản hóa vào biểu thức: $$ (5\sqrt{5} + 7\sqrt{5} - \sqrt{5}) : \sqrt{5} $$ Bước 3: Cộng trừ các căn bậc hai: $$ (5\sqrt{5} + 7\sqrt{5} - \sqrt{5}) = (5 + 7 - 1)\sqrt{5} = 11\sqrt{5} $$ Bước 4: Chia biểu thức cho $\sqrt{5}$: $$ 11\sqrt{5} : \sqrt{5} = 11 $$ Vậy giá trị của biểu thức là 11. Đáp án đúng là: A. 11. Câu 5. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên và rút gọn biểu thức. Biểu thức ban đầu là: $$ (\sqrt{125} + \sqrt{245} - \sqrt{5}) : \sqrt{5} $$ Bước 1: Rút gọn các căn bậc hai: $$ \sqrt{125} = \sqrt{25 \times 5} = \sqrt{25} \times \sqrt{5} = 5\sqrt{5} $$ $$ \sqrt{245} = \sqrt{49 \times 5} = \sqrt{49} \times \sqrt{5} = 7\sqrt{5} $$ $$ \sqrt{5} = \sqrt{5} $$ Bước 2: Thay các giá trị đã rút gọn vào biểu thức: $$ (5\sqrt{5} + 7\sqrt{5} - \sqrt{5}) : \sqrt{5} $$ Bước 3: Cộng trừ các số hạng có chứa căn bậc hai: $$ (5\sqrt{5} + 7\sqrt{5} - \sqrt{5}) = (5 + 7 - 1)\sqrt{5} = 11\sqrt{5} $$ Bước 4: Chia biểu thức cho $\sqrt{5}$: $$ 11\sqrt{5} : \sqrt{5} = 11 $$ Vậy giá trị của biểu thức là: $$ 11 $$ Đáp án đúng là: A. 11 Câu 6. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về tam giác vuông và tỉ số lượng giác, cụ thể là tang của một góc. Bước 1: Xác định các thông tin đã biết: - Chiều cao của ngọn hải đăng so với mặt nước biển là 149m. - Góc nghiêng xuống từ ngọn hải đăng nhìn thấy du thuyền là 27°. Bước 2: Xác định các đại lượng cần tìm: - Khoảng cách từ chân hải đăng đến du thuyền. Bước 3: Áp dụng công thức tỉ số lượng giác: Trong tam giác vuông, tang của một góc bằng tỉ số giữa cạnh đối diện và cạnh kề liền với góc đó. $$ \tan(27^\circ) = \frac{\text{Chiều cao hải đăng}}{\text{Khoảng cách từ chân hải đăng đến du thuyền}} $$ $$ \tan(27^\circ) = \frac{149}{d} $$ Bước 4: Tìm giá trị của tang 27°: $$ \tan(27^\circ) \approx 0.5095 $$ Bước 5: Thay giá trị vào công thức và giải phương trình: $$ 0.5095 = \frac{149}{d} $$ $$ d = \frac{149}{0.5095} $$ $$ d \approx 292.04 $$ Bước 6: Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị: $$ d \approx 292 \text{ m} $$ Vậy, thuyền cách xa chân hải đăng khoảng 292 mét. Đáp án đúng là: A. 292 m. Câu 7. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm giá trị của $ a $: - Parabol $ y = a^2 $ đi qua điểm $ A(2;2) $. Điều này có nghĩa là khi $ x = 2 $, giá trị của $ y $ là 2. - Thay $ x = 2 $ vào phương trình $ y = a^2 $: $$ 2 = a^2 $$ - Giải phương trình này để tìm $ a $: $$ a = \sqrt{2} \quad \text{hoặc} \quad a = -\sqrt{2} $$ 2. Kiểm tra các điểm cho sẵn: - Chúng ta sẽ kiểm tra từng điểm để xem liệu chúng có thỏa mãn phương trình $ y = a^2 $ với $ a = \sqrt{2} $ hoặc $ a = -\sqrt{2} $ hay không. a. Điểm $ (1; -\frac{1}{2}) $: $$ y = (\sqrt{2})^2 = 2 \quad \text{(không thỏa mãn)} $$ $$ y = (-\sqrt{2})^2 = 2 \quad \text{(không thỏa mãn)} $$ b. Điểm $ (-2; 1) $: $$ y = (\sqrt{2})^2 = 2 \quad \text{(không thỏa mãn)} $$ $$ y = (-\sqrt{2})^2 = 2 \quad \text{(không thỏa mãn)} $$ c. Điểm $ (-1; \frac{1}{2}) $: $$ y = (\sqrt{2})^2 = 2 \quad \text{(không thỏa mãn)} $$ $$ y = (-\sqrt{2})^2 = 2 \quad \text{(không thỏa mãn)} $$ d. Điểm $ (4; 4) $: $$ y = (\sqrt{2})^2 = 2 \quad \text{(không thỏa mãn)} $$ $$ y = (-\sqrt{2})^2 = 2 \quad \text{(không thỏa mãn)} $$ 3. Kết luận: - Sau khi kiểm tra tất cả các điểm, chúng ta thấy rằng không có điểm nào trong các lựa chọn thỏa mãn phương trình $ y = a^2 $ với $ a = \sqrt{2} $ hoặc $ a = -\sqrt{2} $. Do đó, không có đáp án đúng trong các lựa chọn đã cho. Câu 8. Để tính diện tích của mảnh vải, ta cần tính diện tích của phần tư hình vành khuyên. Diện tích của hình tròn lớn có bán kính 5 dm là: $$ S_{\text{hình tròn lớn}} = \pi \times 5^2 = 25\pi \, \text{dm}^2 $$ Diện tích của hình tròn nhỏ có bán kính 3 dm là: $$ S_{\text{hình tròn nhỏ}} = \pi \times 3^2 = 9\pi \, \text{dm}^2 $$ Diện tích của hình vành khuyên là: $$ S_{\text{vành khuyên}} = S_{\text{hình tròn lớn}} - S_{\text{hình tròn nhỏ}} = 25\pi - 9\pi = 16\pi \, \text{dm}^2 $$ Diện tích của phần tư hình vành khuyên là: $$ S_{\text{phần tư}} = \frac{1}{4} \times S_{\text{vành khuyên}} = \frac{1}{4} \times 16\pi = 4\pi \, \text{dm}^2 $$ Vậy diện tích của mảnh vải là: $$ 4\pi \, \text{dm}^2 $$ Đáp án đúng là: B. $4\pi \, \text{dm}^2$. Câu 9. Để tìm tần số tương đối của số vận động viên có độ dài cú nhảy ba bước nhỏ hơn 12m, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tổng số vận động viên: Tổng số vận động viên = 18 + 10 + 6 + 4 + 2 = 40 2. Xác định số vận động viên có độ dài cú nhảy ba bước nhỏ hơn 12m: Số vận động viên có độ dài cú nhảy ba bước nhỏ hơn 12m = 18 + 10 = 28 3. Tính tần số tương đối: Tần số tương đối = (Số vận động viên có độ dài cú nhảy ba bước nhỏ hơn 12m / Tổng số vận động viên) × 100% Tần số tương đối = (28 / 40) × 100% = 70% Vậy tần số tương đối của số vận động viên có độ dài cú nhảy ba bước nhỏ hơn 12m là 70%. Đáp án đúng là: B. 70%