giúp e câu này vs ạ
e đánh giá 5 sao ạ $A.~110^-.$ $B.~60^0.$ $ extcircled{C.}~70^0.$ $D.~50^0.$,Câu 7: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho $MC=2.MB.$ Đường thẳng đi qua M và song,song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song son với AB cắt AC ở E. Tỉ số diện tích của tứ giác,ADME với tam giác ABC bằng,$A.~\frac59.$ $B.~\frac13.$ $C.~\frac49.$ $D.~\frac23.$

Question

giúp e câu này vs ạ
 e đánh giá 5 sao ạ $A.~110^-.$ $B.~60^0.$ $	extcircled{C.}~70^0.$ $D.~50^0.$,Câu 7: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho $MC=2.MB.$ Đường thẳng đi qua M và song,song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song son với AB cắt AC ở E. Tỉ số diện tích của tứ giác,ADME với tam giác ABC bằng,$A.~\frac59.$ $B.~\frac13.$ $C.~\frac49.$ $D.~\frac23.$

Accepted Answer

MC=2MB

Suy ra: $B M = \frac{1}{3} B C; C M = \frac{2}{3} C B$

Xét ΔBDM và ΔBAC có

$\hat{B D M} = \hat{B A C}$ (hai góc đồng vị, DM//AC)

$\hat{D B M}$ chung

Do đó: ΔBDM~ΔBAC

$\frac{S_{B D M}}{S_{B A C}} = {(\frac{B M}{B C})}^{2} = \frac{1}{9}$

$S_{B D M} = \frac{1}{9} \cdot S_{B A C}$

Xét ΔCME và ΔCBA có

$\hat{C M E} = \hat{C B A}$ (hai góc đồng vị, ME//BA)

$\hat{M C E}$ chung

Do đó: ΔCME~ΔCBA

$\frac{S_{C M E}}{S_{C B A}} = {(\frac{C M}{C B})}^{2} = {(\frac{2}{3})}^{2} = \frac{4}{9}$

$S_{C M E} = \frac{4}{9} \cdot S_{C B A}$

Ta có: $S_{B D M} + S_{A D M E} + S_{E M C} = S_{A B C}$

$S_{A D M E} = S_{A B C} - \frac{1}{9} \cdot S_{A B C} - \frac{4}{9} \cdot S_{A B C} = \frac{4}{9} \cdot S_{A B C}$

Chọn C

giúp e câu này vs ạ e đánh giá 5 sao ạ