A= (x * sqrt(x + 1))/(x - 1) - x-1 sqrt x +1 (voi x>=0;x ne1).Giải hộ mình câu này với các bạn

Ngọc Hải Lê

**Step1. Điều kiện xác định**,

Biểu thức A xác định khi và chỉ khi mẫu số khác 0 và biểu thức trong căn lớn hơn hoặc bằng 0. Điều này có nghĩa là x, - 1 ≠ 0 và x + 1 ≥ 0. Từ đó, ta có x ≠ 1 và x ≥ -1. Kết hợp với điều kiện cho sẵn x ≥ 0 và x ≠ 1, điều kiện xác định của A là x ≥ 0 và x ≠ 1.

**Step2. Rút gọn biểu thức**,

Ta có thể viết lại biểu thức A như sau: A = ,(,x√,(,x+1,),),/,(,x-1,), - ,(,x,(,x-1,), + ,(,x-1,),√,(,x+1,),),/,(,x-1,), = ,(,x√,(,x+1,), - x,(,x-1,), - ,(,x-1,),√,(,x+1,),),/,(,x-1,), = ,(,x√,(,x+1,), - x² + x - x,√,(,x+1,), + √,(,x+1,),),/,(,x-1,), = ,(,-x² + x + √,(,x+1,),),/,(,x-1,),.

**Câu trả lời**,

Biểu thức A sau, khi rút gọn là ,**A = (-x² + x + √(x+1))/(x-1)**, với điều kiện x ≥ 0 và x ≠ 1.