Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Bài 34. Một người đi xe máy từ nhà đến công ty với vận tốc 40 km/h. Người đó ở lại làm,việc trong 3 giờ rồi đi xe máy về nhà với vận tốc 30 km/h. Tổng thời gian đi, về và làm việc,hết 6 giờ 30 phút. Tính quãng đường từ nhà đến công ty.,Bài 35. Lúc 6 giờ, một ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Khi đến B,người lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận,tốc trung bình 30 km/h. Tính quãng đường AB biết rằng ô tô về đến A lúc 10 giờ cùng ngyy.,Bài 36. Một ô tô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 35 km/h, lúc về ô,tỏ chạy với vận tốc 42 km/h. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính chiều,dài quãng đường AB.

Question

Accepted Answer

Bài 34.
Gọi vận tốc người đi xe máy từ nhà đến công ty là $v_{1}$ với thời gian là $t_{1}$ (giờ)
Gọi vận tốc người đi xe máy từ công ty về nhà là $v_{2}$ với thời gian là $t_{2}$ (giờ)
Vì tổng thời gian đi, về và làm việc hết 6 giờ 30 phút nên ta có:
$t_{1} + t_{2} + 3 = 6,5$
Suy ra: $t_{1} + t_{2} = 3,5$ (giờ)
Quãng đường từ nhà đến công ty là: 40 $\times$ $t_{1}$ = 30 $\times$ $t_{2}$
Suy ra: $\frac{t_{2}}{t_{1}} = \frac{4}{3}$
Ta có sơ đồ:
$t_{1}$: |---|---|---|
$t_{2}$: |---|---|---|---|
Thời gian người đi xe máy từ nhà đến công ty là:
3,5 : (4 + 3) $\times$ 3 = 1,5 (giờ)
Quãng đường từ nhà đến công ty là:
40 $\times$ 1,5 = 60 (km)
Đáp số: 60 km

Bài 35.
Thời gian đi và về của ô tô là:
10 giờ - 6 giờ - 30 phút = 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ

Gọi vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường là $v$ (km/h) và thời gian đi là $t_1$ (giờ), thời gian về là $t_2$ (giờ).

Ta có:
$t_1 + t_2 = 3,5$ giờ

Quãng đường AB là:
$AB = 40 \times t_1 = 30 \times t_2$

Từ đây ta có:
$\frac{t_1}{t_2} = \frac{30}{40} = \frac{3}{4}$

Gọi thời gian đi là 3 phần thì thời gian về là 4 phần.

Thời gian đi là:
$t_1 = 3,5 : (3 + 4) \times 3 = 1,5$ giờ

Quãng đường AB là:
$AB = 40 \times 1,5 = 60$ km

Đáp số: 60 km

Bài 36.
Gọi vận tốc của ô tô khi đi từ A đến B là: $v_{AB}$ (km/h; điều kiện: $v_{AB} > 0$).

Vận tốc của ô tô khi về từ B đến A là: $v_{BA}$ (km/h; điều kiện: $v_{BA} > 0$).

Thời gian đi từ A đến B là: $t_{AB}$ (giờ).

Thời gian về từ B đến A là: $t_{BA}$ (giờ).

Theo đề bài, ta có:

$$ v_{AB} = 35 \text{ km/h} $$

$$ v_{BA} = 42 \text{ km/h} $$

$$ t_{BA} = t_{AB} - 0.5 \text{ giờ} $$

Quãng đường AB là chung, do đó ta có:

$$ v_{AB} \times t_{AB} = v_{BA} \times t_{BA} $$

Thay các giá trị đã biết vào phương trình trên:

$$ 35 \times t_{AB} = 42 \times (t_{AB} - 0.5) $$

Phân phối 42 vào trong ngoặc:

$$ 35 \times t_{AB} = 42 \times t_{AB} - 42 \times 0.5 $$

$$ 35 \times t_{AB} = 42 \times t_{AB} - 21 $$

Chuyển 42 × t_{AB} sang vế trái:

$$ 35 \times t_{AB} - 42 \times t_{AB} = -21 $$

$$ -7 \times t_{AB} = -21 $$

Chia cả hai vế cho -7:

$$ t_{AB} = \frac{-21}{-7} $$

$$ t_{AB} = 3 \text{ giờ} $$

Bây giờ, ta tính chiều dài quãng đường AB:

$$ \text{Chiều dài quãng đường AB} = v_{AB} \times t_{AB} $$

$$ \text{Chiều dài quãng đường AB} = 35 \times 3 $$

$$ \text{Chiều dài quãng đường AB} = 105 \text{ km} $$

Đáp số: Chiều dài quãng đường AB là 105 km.