giảu giúp tớ đi ạ Bài 3. (1,5 điểm),Bạn An gieo một đồng xu cân đối và bạn Bình rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp chứa 5 tấm thẻ,ghi các số 1, 2, 3, 4, 5. Tính xác suất của các biến cố sau:,E: "Rút được tấm thẻ ghi số lẻ",F: "Rút được tấm thẻ ghi số chẵn và đồng xu xuất hiện mặt sấp",G: "Rút được tấm thẻ ghi số 5 hoặc đồng xu xuất hiện mặt ngửa"

Question

Accepted Answer

Bài 3.
Để tính xác suất của các biến cố E, F và G, chúng ta sẽ thực hiện theo từng bước như sau:

Biến cố E: "Rút được tấm thẻ ghi số lẻ"

Các số lẻ trong hộp là 1, 3 và 5. Vậy có 3 tấm thẻ ghi số lẻ.

Xác suất của biến cố E là:
$$ P(E) = \frac{\text{số trường hợp thuận lợi}}{\text{số trường hợp khả năng}} = \frac{3}{5} $$

Biến cố F: "Rút được tấm thẻ ghi số chẵn và đồng xu xuất hiện mặt sấp"

Các số chẵn trong hộp là 2 và 4. Vậy có 2 tấm thẻ ghi số chẵn.

Xác suất rút được tấm thẻ ghi số chẵn là:
$$ P(\text{tấm thẻ ghi số chẵn}) = \frac{2}{5} $$

Xác suất đồng xu xuất hiện mặt sấp là:
$$ P(\text{mặt sấp}) = \frac{1}{2} $$

Vì hai sự kiện này độc lập, nên xác suất của biến cố F là:
$$ P(F) = P(\text{tấm thẻ ghi số chẵn}) \times P(\text{mặt sấp}) = \frac{2}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{5} $$

Biến cố G: "Rút được tấm thẻ ghi số 5 hoặc đồng xu xuất hiện mặt ngửa"

Xác suất rút được tấm thẻ ghi số 5 là:
$$ P(\text{tấm thẻ ghi số 5}) = \frac{1}{5} $$

Xác suất đồng xu xuất hiện mặt ngửa là:
$$ P(\text{mặt ngửa}) = \frac{1}{2} $$

Xác suất cả hai sự kiện xảy ra cùng lúc (rút được tấm thẻ ghi số 5 và đồng xu xuất hiện mặt ngửa) là:
$$ P(\text{tấm thẻ ghi số 5 và mặt ngửa}) = \frac{1}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{10} $$

Theo công thức xác suất của biến cố "A hoặc B":
$$ P(G) = P(\text{tấm thẻ ghi số 5}) + P(\text{mặt ngửa}) - P(\text{tấm thẻ ghi số 5 và mặt ngửa}) $$
$$ P(G) = \frac{1}{5} + \frac{1}{2} - \frac{1}{10} = \frac{2}{10} + \frac{5}{10} - \frac{1}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} $$

Kết luận

- Xác suất của biến cố E là $\frac{3}{5}$.
- Xác suất của biến cố F là $\frac{1}{5}$.
- Xác suất của biến cố G là $\frac{3}{5}$.