Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Hai đường phân giác BD và CE. Giúp mình với! a. Chứng minh: BD=CE b. Gọi I là giao điểm của BD và CE chứng minh: BIC cân tại đỉnh I. c. Chứng minh: IBE= ICD

a. Chứng minh: BD = CE - Ta có tam giác ABC cân tại đỉnh A, suy ra AB = AC và góc ABC = góc ACB. - Xét tam giác ABD và tam giác ACE: + AB = AC (vì tam giác ABC cân tại đỉnh A) + Góc BAD = góc CAE (vì tam giác ABC cân tại đỉnh A nên góc BAC chia đôi đều) + Góc ABD = góc ACE (vì BD và CE là các đường phân giác của góc ABC và ACB) Do đó, tam giác ABD và tam giác ACE bằng nhau theo trường hợp "cạnh - góc - cạnh" (C-G-C). Từ đó suy ra BD = CE. b. Chứng minh: BIC cân tại đỉnh I - Ta đã chứng minh BD = CE ở phần a. - Xét tam giác BID và tam giác CIE: + BD = CE (chứng minh ở phần a) + Góc DBC = góc ECB (vì BD và CE là các đường phân giác của góc ABC và ACB) + Góc BDI = góc CEI (góc đối đỉnh) Do đó, tam giác BID và tam giác CIE bằng nhau theo trường hợp "cạnh - góc - cạnh" (C-G-C). Từ đó suy ra BI = CI, tức là tam giác BIC cân tại đỉnh I. c. Chứng minh: góc IBE = góc ICD - Ta đã chứng minh tam giác BID và tam giác CIE bằng nhau ở phần b. - Do tam giác BID và tam giác CIE bằng nhau, nên góc IBE = góc ICD (góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau). Vậy ta đã chứng minh xong các yêu cầu của đề bài.