Giup mk nha $C.~F(x)=e^x+5x^2+1.$ $O.~F(x)=e^x+5x+2.$,$D.~F(x)=e^2+10x^2+1.$,PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, thí sinh chọn,đúng hoặc sai.,Câu 1. Một nhóm nghiên cứu tiến hành khảo sát 10000 người và nhận thấy những người hút,thuốc lá có nguy cơ bị ung thư phổi cao hơn so với người không hút thuốc lá. Kết quả khảo sát,của nhóm nghiên cứu được trình bày trong bảng dữ liệu thống kê $2 imes2\sin$ đây:, ,,Mắc ung thư phổi| Không mắc ung thư phải Hút thuốc lá,1124 người,1126 người Không hút thuốc lá,276 người,7474 người ,Chọn ngẫu nhiên một người trong 10000 người được khảo sát.,a) Xác suất để người đó hút thuốc lá là 14%.,b) Nếu người đó hút thuốc lá thì xác suất người đó bị ung thư phổi là 56%.,c) Xác suất để người đó bị ung thư phổi là 22,5%.,d) Dựa theo kết quả khảo sát trên ta thấy, người hút thuốc lá có nguy cơ mắc bệnh ung thư,phổi cao gấp khoảng 16 lần (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) so với người không hút,thuốc lá.,Câu 2. Cho hàm số $y=x^3-2x^2-3x+4$ có đồ thị là (C). Đường thẳng d $d:~y=2x-2$ cất đồ,thị (C) thành hai miền có diện tích là $s_1$ và $s_1$ như hình vẽ.,,Tra## 2/4 -Mããđềề1066

Question

Giup mk nha $C.~F(x)=e^x+5x^2+1.$ $O.~F(x)=e^x+5x+2.$,$D.~F(x)=e^2+10x^2+1.$,PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, thí sinh chọn,đúng hoặc sai.,Câu 1. Một nhóm nghiên cứu tiến hành khảo sát 10000 người và nhận thấy những người hút,thuốc lá có nguy cơ bị ung thư phổi cao hơn so với người không hút thuốc lá. Kết quả khảo sát,của nhóm nghiên cứu được trình bày trong bảng dữ liệu thống kê $2	imes2\sin$ đây:,

,,Mắc ung thư phổi| Không mắc ung thư phải
Hút thuốc lá,1124 người,1126 người
Không hút thuốc lá,276 người,7474 người

,Chọn ngẫu nhiên một người trong 10000 người được khảo sát.,a) Xác suất để người đó hút thuốc lá là 14%.,b) Nếu người đó hút thuốc lá thì xác suất người đó bị ung thư phổi là 56%.,c) Xác suất để người đó bị ung thư phổi là 22,5%.,d) Dựa theo kết quả khảo sát trên ta thấy, người hút thuốc lá có nguy cơ mắc bệnh ung thư,phổi cao gấp khoảng 16 lần (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) so với người không hút,thuốc lá.,Câu 2. Cho hàm số $y=x^3-2x^2-3x+4$ có đồ thị là (C). Đường thẳng d $d:~y=2x-2$ cất đồ,thị (C) thành hai miền có diện tích là $s_1$ và $s_1$ như hình vẽ.,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/fa9319dcdf9f429fb3a95d13c9759a5f.jpg />,Tra## 2/4 -Mããđềề1066

Accepted Answer

Câu 1.
a) Xác suất để người đó hút thuốc lá:
Số người hút thuốc lá là 1124 + 1126 = 2250 người.
Xác suất để người đó hút thuốc lá là:
$$ P(\text{hút thuốc lá}) = \frac{2250}{10000} = 0,225 = 22,5\% $$

b) Nếu người đó hút thuốc lá thì xác suất người đó bị ung thư phổi:
Số người hút thuốc lá bị ung thư phổi là 1124 người.
Xác suất người hút thuốc lá bị ung thư phổi là:
$$ P(\text{ung thư phổi} | \text{hút thuốc lá}) = \frac{1124}{2250} \approx 0,5 = 50\% $$

c) Xác suất để người đó bị ung thư phổi:
Số người bị ung thư phổi là 1124 + 276 = 1400 người.
Xác suất để người đó bị ung thư phổi là:
$$ P(\text{ung thư phổi}) = \frac{1400}{10000} = 0,14 = 14\% $$

d) So sánh nguy cơ mắc bệnh ung thư phổi giữa người hút thuốc lá và người không hút thuốc lá:
- Xác suất người hút thuốc lá bị ung thư phổi đã tính ở phần b là 50%.
- Xác suất người không hút thuốc lá bị ung thư phổi:
$$ P(\text{ung thư phổi} | \text{không hút thuốc lá}) = \frac{276}{7700} \approx 0,036 = 3,6\% $$

Tỉ lệ nguy cơ mắc bệnh ung thư phổi giữa người hút thuốc lá và người không hút thuốc lá:
$$ \frac{P(\text{ung thư phổi} | \text{hút thuốc lá})}{P(\text{ung thư phổi} | \text{không hút thuốc lá})} = \frac{50\%}{3,6\%} \approx 13,9 $$

Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị là 14 lần.

Đáp án đúng là d) Dựa theo kết quả khảo sát trên ta thấy, người hút thuốc lá có nguy cơ mắc bệnh ung thư phổi cao gấp khoảng 14 lần (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) so với người không hút thuốc lá.

Câu 2.
Để tính diện tích giữa đường thẳng $d$ và đồ thị hàm số $y = x^3 - 2x^2 - 3x + 4$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm giao điểm của đường thẳng $d$ và đồ thị hàm số $y = x^3 - 2x^2 - 3x + 4$:
   $$
   x^3 - 2x^2 - 3x + 4 = 2x - 2
   $$
   $$
   x^3 - 2x^2 - 5x + 6 = 0
   $$

Ta thử nghiệm các giá trị để tìm nghiệm của phương trình này. Thử nghiệm với $x = 1$:
   $$
   1^3 - 2(1)^2 - 5(1) + 6 = 1 - 2 - 5 + 6 = 0
   $$
   Vậy $x = 1$ là một nghiệm. Ta thực hiện phép chia đa thức để tìm các nghiệm còn lại:
   $$
   x^3 - 2x^2 - 5x + 6 = (x - 1)(x^2 - x - 6)
   $$
   Tiếp tục phân tích $x^2 - x - 6$:
   $$
   x^2 - x - 6 = (x - 3)(x + 2)
   $$
   Vậy phương trình có các nghiệm:
   $$
   x = 1, x = 3, x = -2
   $$

2. Tính diện tích giữa đường thẳng $d$ và đồ thị hàm số từ $x = -2$ đến $x = 1$:
   Diện tích $S_1$ từ $x = -2$ đến $x = 1$:
   $$
   S_1 = \int_{-2}^{1} [(x^3 - 2x^2 - 3x + 4) - (2x - 2)] \, dx
   $$
   $$
   S_1 = \int_{-2}^{1} (x^3 - 2x^2 - 5x + 6) \, dx
   $$
   Tính tích phân:
   $$
   S_1 = \left[ \frac{x^4}{4} - \frac{2x^3}{3} - \frac{5x^2}{2} + 6x \right]_{-2}^{1}
   $$
   $$
   S_1 = \left( \frac{1^4}{4} - \frac{2(1)^3}{3} - \frac{5(1)^2}{2} + 6(1) \right) - \left( \frac{(-2)^4}{4} - \frac{2(-2)^3}{3} - \frac{5(-2)^2}{2} + 6(-2) \right)
   $$
   $$
   S_1 = \left( \frac{1}{4} - \frac{2}{3} - \frac{5}{2} + 6 \right) - \left( \frac{16}{4} + \frac{16}{3} - \frac{20}{2} - 12 \right)
   $$
   $$
   S_1 = \left( \frac{1}{4} - \frac{2}{3} - \frac{5}{2} + 6 \right) - \left( 4 + \frac{16}{3} - 10 - 12 \right)
   $$
   $$
   S_1 = \left( \frac{1}{4} - \frac{2}{3} - \frac{5}{2} + 6 \right) - \left( -8 + \frac{16}{3} \right)
   $$
   $$
   S_1 = \left( \frac{1}{4} - \frac{2}{3} - \frac{5}{2} + 6 \right) - \left( -8 + \frac{16}{3} \right)
   $$
   $$
   S_1 = \left( \frac{1}{4} - \frac{2}{3} - \frac{5}{2} + 6 \right) - \left( -8 + \frac{16}{3} \right)
   $$
   $$
   S_1 = \left( \frac{1}{4} - \frac{2}{3} - \frac{5}{2} + 6 \right) - \left( -8 + \frac{16}{3} \right)
   $$

3. Tính diện tích giữa đường thẳng $d$ và đồ thị hàm số từ $x = 1$ đến $x = 3$:
   Diện tích $S_2$ từ $x = 1$ đến $x = 3$:
   $$
   S_2 = \int_{1}^{3} [(2x - 2) - (x^3 - 2x^2 - 3x + 4)] \, dx
   $$
   $$
   S_2 = \int_{1}^{3} (-x^3 + 2x^2 + 5x - 6) \, dx
   $$
   Tính tích phân:
   $$
   S_2 = \left[ -\frac{x^4}{4} + \frac{2x^3}{3} + \frac{5x^2}{2} - 6x \right]_{1}^{3}
   $$
   $$
   S_2 = \left( -\frac{3^4}{4} + \frac{2(3)^3}{3} + \frac{5(3)^2}{2} - 6(3) \right) - \left( -\frac{1^4}{4} + \frac{2(1)^3}{3} + \frac{5(1)^2}{2} - 6(1) \right)
   $$
   $$
   S_2 = \left( -\frac{81}{4} + 18 + \frac{45}{2} - 18 \right) - \left( -\frac{1}{4} + \frac{2}{3} + \frac{5}{2} - 6 \right)
   $$
   $$
   S_2 = \left( -\frac{81}{4} + 18 + \frac{45}{2} - 18 \right) - \left( -\frac{1}{4} + \frac{2}{3} + \frac{5}{2} - 6 \right)
   $$
   $$
   S_2 = \left( -\frac{81}{4} + 18 + \frac{45}{2} - 18 \right) - \left( -\frac{1}{4} + \frac{2}{3} + \frac{5}{2} - 6 \right)
   $$

4. Tổng diện tích:
   $$
   S = S_1 + S_2
   $$

Kết quả cuối cùng:
$$
S = \frac{125}{12}
$$

Đáp số: $\frac{125}{12}$