Giải phần này giúp e với ạ

Câu 3: Để tìm mặt phẳng $$ chứa đường thẳng $$ và khoảng cách từ điểm $$ đến $$ là lớn nhất, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định phương trình của đường thẳng $$ Đường thẳng $$ có phương trình: $$ Từ đây, ta có thể viết lại phương trình dưới dạng tham số: $$ $$ $$ Bước 2: Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng $$ Vectơ chỉ phương của đường thẳng $$ là $$. Bước 3: Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $$ Mặt phẳng $$ chứa đường thẳng $$, do đó vectơ pháp tuyến của $$ phải vuông góc với vectơ chỉ phương của $$. Ta ký hiệu vectơ pháp tuyến của $$ là $$. Điều kiện để $$ vuông góc với $$ là: $$ $$ Bước 4: Xác định điểm thuộc mặt phẳng $$ Đường thẳng $$ đi qua điểm $$. Do đó, mặt phẳng $$ cũng phải đi qua điểm này. Bước 5: Viết phương trình mặt phẳng $$ Phương trình mặt phẳng $$ có dạng: $$ $$ Bước 6: Tìm khoảng cách từ điểm $$ đến mặt phẳng $$ Khoảng cách từ điểm $$ đến mặt phẳng $$ là: $$ Bước 7: Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách Để khoảng cách từ điểm $$ đến mặt phẳng $$ là lớn nhất, ta cần tối đa hóa biểu thức: $$ Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz: $$ Do đó: $$ Dấu bằng xảy ra khi: $$ Giả sử: $$ Thay vào điều kiện $$: $$ $$ $$ Điều này không thỏa mãn vì $$ dẫn đến $$, tức là không có vectơ pháp tuyến. Do đó, ta chọn $$ và $$ để tìm vectơ pháp tuyến. Bước 8: Xác định vectơ pháp tuyến và phương trình mặt phẳng $$ Chọn $$: $$ Phương trình mặt phẳng $$: $$ $$ Chọn $$: $$ Phương trình mặt phẳng $$: $$ $$ $$ Như vậy, phương trình mặt phẳng $$ là: $$ Đáp số: $$