Làm hộ tui

Để tìm đường đi ngắn nhất, ta sẽ áp dụng phương pháp tìm đường đi ngắn nhất trong đồ thị có trọng số (trong trường hợp này là độ dài các con đường). Ta sẽ sử dụng thuật toán Dijkstra để tìm đường đi ngắn nhất từ điểm A đến tất cả các điểm khác và sau đó trở về điểm A. Bước 1: Xác định các đỉnh và trọng số của các cạnh: - Đỉnh A - Đỉnh B - Đỉnh C - Đỉnh D - Đỉnh E Trọng số các cạnh: - AB = 100 m - AC = 150 m - AD = 200 m - AE = 250 m - BC = 100 m - BD = 150 m - BE = 200 m - CD = 100 m - CE = 150 m - DE = 100 m Bước 2: Áp dụng thuật toán Dijkstra: - Bắt đầu từ đỉnh A, ta đánh dấu đỉnh A đã thăm và gán khoảng cách ban đầu từ A đến A là 0. - Tìm đỉnh chưa thăm gần nhất với A, đó là đỉnh B với khoảng cách 100 m. - Từ đỉnh B, ta cập nhật khoảng cách đến các đỉnh còn lại: - Khoảng cách từ A đến C qua B là 100 + 100 = 200 m. - Khoảng cách từ A đến D qua B là 100 + 150 = 250 m. - Khoảng cách từ A đến E qua B là 100 + 200 = 300 m. - Tiếp tục tìm đỉnh chưa thăm gần nhất với A, đó là đỉnh C với khoảng cách 150 m. - Từ đỉnh C, ta cập nhật khoảng cách đến các đỉnh còn lại: - Khoảng cách từ A đến D qua C là 150 + 100 = 250 m. - Khoảng cách từ A đến E qua C là 150 + 150 = 300 m. - Tiếp tục tìm đỉnh chưa thăm gần nhất với A, đó là đỉnh D với khoảng cách 200 m. - Từ đỉnh D, ta cập nhật khoảng cách đến các đỉnh còn lại: - Khoảng cách từ A đến E qua D là 200 + 100 = 300 m. - Cuối cùng, đỉnh E với khoảng cách 250 m. Bước 3: Xây dựng đường đi ngắn nhất: - Đường đi từ A đến B: A -> B (100 m) - Đường đi từ A đến C: A -> C (150 m) - Đường đi từ A đến D: A -> D (200 m) - Đường đi từ A đến E: A -> E (250 m) Để quay lại bưu điện, ta chọn đường đi ngắn nhất từ mỗi điểm về A: - Từ B về A: B -> A (100 m) - Từ C về A: C -> A (150 m) - Từ D về A: D -> A (200 m) - Từ E về A: E -> A (250 m) Tổng quãng đường đi ngắn nhất: - A -> B -> A: 100 + 100 = 200 m - A -> C -> A: 150 + 150 = 300 m - A -> D -> A: 200 + 200 = 400 m - A -> E -> A: 250 + 250 = 500 m Vậy đường đi ngắn nhất là: A -> B -> A (200 m) Đáp số: Đường đi ngắn nhất là A -> B -> A với tổng quãng đường là 200 m.