xzxx xxx xxx đ dxx Trong không gian tọa độ Uxyz, véc tơ nào,sau đây là véc tơ chỉ phương của đường,$\frac{x-1}{-2}=\frac{y+2}{-3}=\frac{z-3}4?$,thẳng,$A.~\overrightarrow{u_1}=(-2;-3;-4).$,$B.~\overrightarrow{u_3}=(-2;3;4).$,$C.~\overrightarrow{u_2}=(2;3;-4).$,$D.~\overrightarrow{u_4}=(-2;3;-4).$

Question

xzxx xxx xxx đ dxx Trong không gian tọa độ Uxyz, véc tơ nào,sau đây là véc tơ chỉ phương của đường,$\frac{x-1}{-2}=\frac{y+2}{-3}=\frac{z-3}4?$,thẳng,$A.~\overrightarrow{u_1}=(-2;-3;-4).$,$B.~\overrightarrow{u_3}=(-2;3;4).$,$C.~\overrightarrow{u_2}=(2;3;-4).$,$D.~\overrightarrow{u_4}=(-2;3;-4).$

Tài khoản ẩn danh · Accepted Answer

{"userId": 5401092, "userName": "Hoàng mão Hoàng mão "}D

Timi · Answer

Để xác định véc tơ chỉ phương của đường thẳng đã cho, ta cần dựa vào phương trình tham số của đường thẳng. Phương trình tham số của đường thẳng $\frac{x-1}{-2}=\frac{y+2}{-3}=\frac{z-3}{4}$ có dạng:

$$ \frac{x-1}{-2} = \frac{y+2}{-3} = \frac{z-3}{4} = t $$

Từ đó, ta có thể viết lại phương trình tham số dưới dạng:

$$ x = -2t + 1 $$
$$ y = -3t - 2 $$
$$ z = 4t + 3 $$

Trong phương trình này, véc tơ chỉ phương của đường thẳng là véc tơ có các thành phần tương ứng với các hệ số của $ t $ trong các phương trình trên. Do đó, véc tơ chỉ phương của đường thẳng là:

$$ \overrightarrow{u} = (-2, -3, 4) $$

So sánh với các lựa chọn đã cho:

A. $\overrightarrow{u_1} = (-2, -3, -4)$
B. $\overrightarrow{u_3} = (-2, 3, 4)$
C. $\overrightarrow{u_2} = (2, 3, -4)$
D. $\overrightarrow{u_4} = (-2, 3, -4)$

Ta thấy rằng véc tơ chỉ phương đúng là:

$$ \overrightarrow{u} = (-2, -3, 4) $$

Do đó, đáp án đúng là:

A. $\overrightarrow{u_1} = (-2, -3, -4)$

Nhưng vì véc tơ chỉ phương đúng là $(-2, -3, 4)$, nên đáp án đúng là:

D. $\overrightarrow{u_4} = (-2, 3, -4)$

Đáp án: D. $\overrightarrow{u_4} = (-2, 3, -4)$