giải chi tiết các câu này giúp mình với

Câu 1: Để xác định khoảng đồng biến của hàm số \( y = f(x) \), ta cần xem xét dấu của đạo hàm \( f'(x) \) trên bảng biến thiên. Từ bảng biến thiên, ta có: - \( f'(x) > 0 \) trên khoảng \((- \infty, -1)\) và \((1, +\infty)\). Điều này có nghĩa là hàm số \( y = f(x) \) đồng biến trên các khoảng này. Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng \((- \infty, -1)\) và \((1, +\infty)\). Vậy đáp án đúng là: - \( B. (-\infty, -1) \). Câu 2: Để xác định khẳng định nào sai, ta phân tích từng khẳng định dựa trên đồ thị hàm số bậc ba đã cho: A. Hàm số có 2 cực trị trái dấu. - Quan sát đồ thị, ta thấy hàm số có hai điểm cực trị: một điểm cực đại và một điểm cực tiểu. - Giá trị cực đại là 3 và giá trị cực tiểu là -1. Hai giá trị này trái dấu. - Khẳng định A là đúng. B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 3. - Quan sát đồ thị, điểm cực đại có tung độ là 3. - Khẳng định B là đúng. C. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $(-1;1).$ - Quan sát đồ thị, điểm cực tiểu có tọa độ là $(1; -1)$. - Khẳng định C là sai. D. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1. - Quan sát đồ thị, giá trị cực tiểu là -1. - Khẳng định D là đúng. Vậy, khẳng định sai là C. Câu 3: Để giải quyết bài toán này, ta cần phân tích bảng biến thiên của hàm số \( y = f(x) \). 1. Xét giá trị lớn nhất (Max) của hàm số: - Từ bảng biến thiên, ta thấy khi \( x = 6 \), hàm số đạt giá trị \( y = 0 \). - Khi \( x \to -\infty \), \( y \to -\infty \). - Khi \( x \to +\infty \), \( y \to +\infty \). - Tại \( x = 7 \), hàm số đạt giá trị \( y = -2 \). Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là \( +\infty \) khi \( x \to +\infty \). 2. Xét giá trị nhỏ nhất (Min) của hàm số: - Tại \( x = 7 \), hàm số đạt giá trị \( y = -2 \). - Khi \( x \to -\infty \), \( y \to -\infty \). Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là \( -\infty \) khi \( x \to -\infty \). 3. Xét các khẳng định: - \( A. \) Max \( f(x) = 0 \): Sai, vì giá trị lớn nhất là \( +\infty \). - \( B. \) Max \( f(x) = 6 \): Sai, vì giá trị lớn nhất là \( +\infty \). - \( C. \) Min \((6;+\infty)\) \( f(x) = 7 \): Sai, vì trong khoảng \((6;+\infty)\), giá trị nhỏ nhất là \(-2\) tại \( x = 7 \). - \( D. \) Min \( f(x) = -\infty \): Đúng, vì khi \( x \to -\infty \), \( y \to -\infty \). Vậy khẳng định đúng là \( D. \) Min \( f(x) = -\infty \).