giuppppppppppp

Câu 2. Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một cách chi tiết. Phần a) Đường thẳng $$ có phương trình tham số: $$ Điều này cho thấy vectơ chỉ phương của đường thẳng $$ là $$. Do đó, khẳng định a) là đúng. Phần b) Mặt phẳng $$ có phương trình: $$ Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $$ là $$. Do đó, khẳng định b) là đúng. Phần c) Góc giữa đường thẳng $$ và mặt phẳng $$ được tính bằng công thức: $$ Trước tiên, tính tích vô hướng $$: $$ Tiếp theo, tính độ dài của các vectơ: $$ $$ Bây giờ, tính $$: $$ Do đó, khẳng định c) là đúng. Phần d) Góc giữa đường thẳng $$ và mặt phẳng $$ là: $$ Sử dụng máy tính để tìm giá trị của $$: $$ Do đó, khẳng định d) là đúng. Kết luận: Tất cả các khẳng định a), b), c) và d) đều đúng. Câu 3. a) Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sáng trên biển của hải đăng: Phương trình mặt cầu có tâm $$ và bán kính 4 km (tức là 4000 m) là: $$ b) Nếu người đi biển ở vị trí $$ thì không thể nhìn thấy được ánh sáng từ ngọn hải đăng: Ta tính khoảng cách từ điểm $$ đến tâm $$: $$ Vì khoảng cách này nhỏ hơn bán kính 4000 m, nên người ở vị trí $$ nằm trong vùng phủ sáng và có thể nhìn thấy ánh sáng từ ngọn hải đăng. Vậy khẳng định này sai. c) Nếu người đi biển ở vị trí $$ thì có thể nhìn thấy được ánh sáng từ ngọn hải đăng: Ta tính khoảng cách từ điểm $$ đến tâm $$: $$ Vì khoảng cách này lớn hơn bán kính 4000 m, nên người ở vị trí $$ nằm ngoài vùng phủ sáng và không thể nhìn thấy ánh sáng từ ngọn hải đăng. Vậy khẳng định này sai. d) Nếu hai người đi biển ở vị trí có thể nhìn thấy được ánh sáng từ ngọn hải đăng thì khoảng cách giữa hai người đó không quá 8 km: Nếu hai người đều nằm trong vùng phủ sáng, tức là khoảng cách từ mỗi người đến tâm $$ đều nhỏ hơn hoặc bằng 4000 m. Khoảng cách tối đa giữa hai người sẽ là đường kính của mặt cầu, tức là: $$ Vậy khẳng định này đúng. Đáp số: a) Phương trình mặt cầu: $$ b) Sai c) Sai d) Đúng