giải ạaaa giup tui Câu 21. Cho A và B là hai biến cố bất kì, với $P(B)0.$ Khi đó:,$A.~P(B|A)=\frac{P(AB)}{P(B)}.$ $B.~P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)}.$,$C.~P(A|B)=\frac{P(B)}{P(AB)}.$ $D.~P(B|A)=\frac{P(AB)}{P(A)}.$

Question

giải ạaaa giup tui Câu 21. Cho A và B là hai biến cố bất kì, với $P(B)>0.$ Khi đó:,$A.~P(B|A)=\frac{P(AB)}{P(B)}.$ $B.~P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)}.$,$C.~P(A|B)=\frac{P(B)}{P(AB)}.$ $D.~P(B|A)=\frac{P(AB)}{P(A)}.$

Accepted Answer

Câu 21.
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu về xác suất điều kiện. Xác suất của biến cố $ A $ xảy ra khi biết rằng biến cố $ B $ đã xảy ra được ký hiệu là $ P(A|B) $. Công thức xác suất điều kiện được viết như sau:

$$ P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)} $$

Trong đó:
- $ P(AB) $ là xác suất của cả hai biến cố $ A $ và $ B $ cùng xảy ra.
- $ P(B) $ là xác suất của biến cố $ B $.

Tương tự, xác suất của biến cố $ B $ xảy ra khi biết rằng biến cố $ A $ đã xảy ra được ký hiệu là $ P(B|A) $:

$$ P(B|A) = \frac{P(AB)}{P(A)} $$

Trong đó:
- $ P(AB) $ là xác suất của cả hai biến cố $ A $ và $ B $ cùng xảy ra.
- $ P(A) $ là xác suất của biến cố $ A $.

Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng đáp án:

A. $ P(B|A) = \frac{P(AB)}{P(B)} $
   - Sai vì theo công thức xác suất điều kiện, $ P(B|A) = \frac{P(AB)}{P(A)} $.

B. $ P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)} $
   - Đúng vì đây chính là công thức xác suất điều kiện của $ P(A|B) $.

C. $ P(A|B) = \frac{P(B)}{P(AB)} $
   - Sai vì theo công thức xác suất điều kiện, $ P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)} $.

D. $ P(B|A) = \frac{P(AB)}{P(A)} $
   - Đúng vì đây chính là công thức xác suất điều kiện của $ P(B|A) $.

Như vậy, các đáp án đúng là B và D.

Đáp án: B và D.