Hướng dẫn mình cách làm với ạ $A.~\overrightarrow x=(-1;2;)$ $ extcircled{C)}=(-1;2;0$ $D.~\overrightarrow n=(220)$ c) Quãng đường ô tô chuyển động được trong 12(s) giây đầu tiên kể tữ lúc tuất cầầu chuyển động,$B.~\overrightarrow z_5=(2x+3)$,Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:~\frac{x-1}2+\frac{y-3}{-5}+\frac{x+2}2.$ Vectơ nào dưới đây là ].()=,vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? d) Quãng đường đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn lớn hơn 1335,Câu 7. Trong không gian Oxyz, đường thẳng A có véctơ chỉ phương là z, mặt phẳng (a) có vécaơ $B.~\overrightarrow z=(2,5,3).$ $ extcircled G:=(2;-5;3).$ Câu 2. Cho đường thẳng $|d|\left[\begin{array}lx=1+2y\y=-1+3y\end{array} ight.$ và đường thẳng $d.~\frac{x+3}4+\frac{y-2}{-1}+\frac{x-1}3$,$A.~z=(13;-2).$ $D.~\overrightarrow z=(1;2).$,pháp tuyến là 2. Gọi # là góc giữa A và (a). Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng? a) Đường thẳng d đi qua điểm,$A.~comp=cm(i,2).$ $B.~inp=\cos(i,i).$ $C.~cmp-l=n(xz).$ $D.~imo-l=(i-2).$ $A0;-1;0.$,b) Vóc sơ chí phương của đường thẳng $\Delta BBC-3;2;0.$,Câu 8. Trong không gian Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu ? s) Gọi # là góc giữa hai đường thẳng d và A. Khi đó co $\Leftrightarrow=\frac{11\sqrt{44}}{42}$,d) Đường thẳng d và A chéo nhau.,$A.~x^3+y^3+z^3-4x+2y-6x-3=6.$ $B.~x^2+y^2+z^2-4x+2y-6x-3=6x-6x$ Câu 3: Trong không gian cho mặt cầu (S) có phương trình $(x-2)^2+(x+3)^2+(x-4)^2=28.$,$C.~x^3+y^3+z^2-4x+2y-6x-3=0.$ $D.~x^2+y^2+z^2-4x+2y-6x-3=0.$ a) Điểm $(M(-12;9)$ ) nằm trên mặt cầu (S).,Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (5) có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x+4y-6x-2=0.$ b) Điểm N(I;1:2)nằm ngoài mặt cầu (S).,Mặt cầu (5) ó bán kính là: s) Tọa độ tâm của một cầu (5)là J $I(2-34).$,$A.~R=1$ $B.~R=2.$ $C.~R=3.$ $D.~R=4.$ d) Phương trình mặt cầu (S')tâm $402-34$ v và đi qua đểm Nàlà:,Câu 10. Cho hai biến cố A và B bất $B.$ với $P(B)0.$ Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng? $(6-2)^2+(y+3)^2+(x-9^2+2i)$,$A.~P(A\setminus B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}.$ $B.~P(A\setminus B)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}.$ Câu 4: Một kho hàng chứa 85% sản phẩm loại I và 15% sản phẩm loại H, trong đó có 1% sản,phẩm loại I bị hỏng, 4% sản phẩm loại IF bị hỏng. Các sản phẩm có kích thước và hình dạng như,$C.~F(A\setminus B)=\frac{P(A)}{F(B)}$ $D.~F(A\setminus B)=\frac{P(B)}{P(A)}.$ nhau. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm.,a) Xác suất khách hàng đó chọn được sản phẩm loại I là 0,85 .,Câu 11. Cho hai biến cố A và B độc lập. Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng? b) Xác suất khách hàng đó chọn được sản phẩm bị hỏng biết rằng sản phẩm đó là loại I là 0,99 .,$A.~P(A\setminus b)=\mathbb P(B).$ c) Xác suất khách làng đó chọn được sản phẩm không bị hỏng 0,0145,$B.~P(A\setminus B)=P(A).$ d) Xác suất khách hàng đó chọn được sản phẩm loại I iết ằằggssản phẩm đóbbị hỏng là ,00,$C.~F(A\setminus B)=\frac{P(A)}{F(B)}$ $D.~F(A\setminus B)=\frac{P(B)}{P(A)}$ Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.,Câu 1: Cho $G(y),F(y-x^2+x^2+y^2+1)$ là các nguyên hầm của $f(x)$ | thỏa mãn $(0)-205.$ . Tính giá,Câu 12. Cho hai biến cố A và B với $Q

Question

Hướng dẫn mình cách làm với ạ $A.~\overrightarrow x=(-1;2;)$ $	extcircled{C)}=(-1;2;0$ $D.~\overrightarrow n=(220)$ c) Quãng đường ô tô chuyển động được trong 12(s) giây đầu tiên kể tữ lúc tuất cầầu chuyển động,$B.~\overrightarrow z_5=(2x+3)$,Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:~\frac{x-1}2+\frac{y-3}{-5}+\frac{x+2}2.$ Vectơ nào dưới đây là ].()=,vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? d) Quãng đường đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn lớn hơn 1335,Câu 7. Trong không gian Oxyz, đường thẳng A có véctơ chỉ phương là z, mặt phẳng (a) có vécaơ $B.~\overrightarrow z=(2,5,3).$ $	extcircled G:=(2;-5;3).$ Câu 2. Cho đường thẳng $|d|\left[\begin{array}lx=1+2y\y=-1+3y\end{array}ight.$ và đường thẳng $d.~\frac{x+3}4+\frac{y-2}{-1}+\frac{x-1}3$,$A.~z=(13;-2).$ $D.~\overrightarrow z=(1;2).$,pháp tuyến là 2. Gọi # là góc giữa A và (a). Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng? a) Đường thẳng d đi qua điểm,$A.~comp=cm(i,2).$ $B.~inp=\cos(i,i).$ $C.~cmp-l=n(xz).$ $D.~imo-l=(i-2).$ $A0;-1;0.$,b) Vóc sơ chí phương của đường thẳng $\Delta BBC-3;2;0.$,Câu 8. Trong không gian Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu ? s) Gọi # là góc giữa hai đường thẳng d và A. Khi đó co $\Leftrightarrow=\frac{11\sqrt{44}}{42}$,d) Đường thẳng d và A chéo nhau.,$A.~x^3+y^3+z^3-4x+2y-6x-3=6.$ $B.~x^2+y^2+z^2-4x+2y-6x-3=6x-6x$ Câu 3: Trong không gian cho mặt cầu (S) có phương trình $(x-2)^2+(x+3)^2+(x-4)^2=28.$,$C.~x^3+y^3+z^2-4x+2y-6x-3=0.$ $D.~x^2+y^2+z^2-4x+2y-6x-3=0.$ a) Điểm $(M(-12;9)$ ) nằm trên mặt cầu (S).,Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (5) có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x+4y-6x-2=0.$ b) Điểm N(I;1:2)nằm ngoài mặt cầu (S).,Mặt cầu (5) ó bán kính là: s) Tọa độ tâm của một cầu (5)là J $I(2-34).$,$A.~R=1$ $B.~R=2.$ $C.~R=3.$ $D.~R=4.$ d) Phương trình mặt cầu (S')tâm $402-34$ v và đi qua đểm Nàlà:,Câu 10. Cho hai biến cố A và B bất $B.$ với $P(B)>0.$ Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng? $(6-2)^2+(y+3)^2+(x-9^2+2i)$,$A.~P(A\setminus B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}.$ $B.~P(A\setminus B)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}.$ Câu 4: Một kho hàng chứa 85% sản phẩm loại I và 15% sản phẩm loại H, trong đó có 1% sản,phẩm loại I bị hỏng, 4% sản phẩm loại IF bị hỏng. Các sản phẩm có kích thước và hình dạng như,$C.~F(A\setminus B)=\frac{P(A)}{F(B)}$ $D.~F(A\setminus B)=\frac{P(B)}{P(A)}.$ nhau. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm.,a) Xác suất khách hàng đó chọn được sản phẩm loại I là 0,85 .,Câu 11. Cho hai biến cố A và B độc lập. Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng? b) Xác suất khách hàng đó chọn được sản phẩm bị hỏng biết rằng sản phẩm đó là loại I là 0,99 .,$A.~P(A\setminus b)=\mathbb P(B).$ c) Xác suất khách làng đó chọn được sản phẩm không bị hỏng 0,0145,$B.~P(A\setminus B)=P(A).$ d) Xác suất khách hàng đó chọn được sản phẩm loại I  iết  ằằggssản phẩm đóbbị hỏng là ,00,$C.~F(A\setminus B)=\frac{P(A)}{F(B)}$ $D.~F(A\setminus B)=\frac{P(B)}{P(A)}$ Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.,Câu 1: Cho $G(y),F(y-x^2+x^2+y^2+1)$ là các nguyên hầm của $f(x)$ | thỏa mãn $(0)-205.$ . Tính giá,Câu 12. Cho hai biến cố A và B với $Q<P(B)<L,O<P(A)<L,$ . Khi đó mệnh đề nào sau đây là SAI trí của G(2)?,? $A.~P(3)-P(A\cap B)+P(A\cap\overline B)$ $B.~P(A)=P(B)P(A|B)+P(B)P(A|B)$ $A=442,82-43$ | có có phương trình trình dạng,Câu 2: Một đường thẳng đi qua hai điểm,$\frac{x-1}2,\frac{y-2}2,\frac{y-8}2,\frac{1-8}2,\frac{1-8}2,\frac{1-8}2,\frac{x-2}2,$ Tính giá trị của $a+b+c^2$,$C.~F(A\setminus A)=$ $\begin{array}cP(x))P(3),4)\P(x)S(x)+P(x)P(x)\end{array}$ $D.~P(A)=P(A\cap B)+P(A\cap\overline B)$ Câu 3: Khu vực trung tâm một quảng trường có dạng hình tròn đường kính AB bằng,$10=Npe$,gười,Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lới từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b) ta trang trí khu vực này bằng hai đường parabol đối xứng nhau qua.AB , nằm troog hình trrn, đi qua,c), d) ở mỗi câu, thì sinh chọn đúng hoặc sai. các điểm A.8 và có tính cách mép hình tròn11 m. Phần giới bạn bởi   prabool đợợc rrồng hoa với,Câu 1. Một ô tô bắt đầu chuyển động với vận tốc $a(t)=2(m/s)$ chi phí 200 nghìn đồng 1 mét vuông, phần còn lại được lát gồm sử với chi phí 800 nghìn đồng mỗi,) được $B(O)$ 1 thì người lái xe phát 8t vuông. Tính tổng chi phí để hoàn thành khu vực này (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của triệu,đồng).,hiện chường ngại vật. Người lái xe lập tức đạp phanh, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dẫn đều với,vận tốc $a.~(1)=-8+6(m^2).$,a) Giá trị của $b=20$,b) Quãng đường ô tô chuyển động được trong 10(+) giây đầu tiên kể từ lúc bắt đầu chuyển động là,7

Accepted Answer

ĐÚNG/SAI:

Câu 2:

* Đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(1; -1; 0)$:

* $d: \begin{cases} x = 1 + 2t \ y = -1 + 3t \ z = 2t \end{cases}$

Thay $A(1; -1; 0)$ vào phương trình đường thẳng $d$, ta có:

$\begin{cases} 1 = 1 + 2t \ -1 = -1 + 3t \ 0 = 2t \end{cases} \Leftrightarrow t = 0$

Vậy, đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(1; -1; 0)$. (Đúng)

* Véc tơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ là $\vec{u} (-3; 2; 1)$:

Đường thẳng $\Delta$ có phương trình: $\frac{x + 3}{4} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 1}{3}$

Vậy véc tơ chỉ phương của $\Delta$ là $\vec{u} (4; -1; 3)$. (Sai)

* Gọi $\varphi$ là góc giữa hai đường thẳng $d$ và $\Delta$. Khi đó $\cos \varphi = \frac{11\sqrt{442}}{442}$

* Véc tơ chỉ phương của $d$ là $\vec{v} (2; 3; 2)$.

* Véc tơ chỉ phương của $\Delta$ là $\vec{u} (4; -1; 3)$.

$\cos \varphi = \frac{|\vec{u} \cdot \vec{v}|}{|\vec{u}| \cdot |\vec{v}|} = \frac{|2 \cdot 4 + 3 \cdot (-1) + 2 \cdot 3|}{\sqrt{4^2 + (-1)^2 + 3^2} \cdot \sqrt{2^2 + 3^2 + 2^2}} = \frac{|8 - 3 + 6|}{\sqrt{26} \cdot \sqrt{17}} = \frac{11}{\sqrt{442}} = \frac{11\sqrt{442}}{442}$

Vậy, $\cos \varphi = \frac{11\sqrt{442}}{442}$. (Đúng)

* Đường thẳng $d$ và $\Delta$ chéo nhau:

* Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không song song, không trùng nhau và không cắt nhau.

* $\vec{u} (4; -1; 3)$ và $\vec{v} (2; 3; 2)$ không cùng phương nên $d$ và $\Delta$ không song song và không trùng nhau.

* Xét hệ:

$\begin{cases} 1 + 2t = -3 + 4t' \ -1 + 3t = 2 - t' \ 2t = 1 + 3t' \end{cases}$

Giải hệ này, ta được $t = \frac{9}{11}, t' = -\frac{1}{11}$.

Vậy, $d$ và $\Delta$ cắt nhau. (Sai)

Câu 3:

* Điểm $M(-1; 1; 4)$ nằm trên mặt cầu $(S)$:

* Phương trình mặt cầu $(S): (x - 2)^2 + (y + 3)^2 + (z - 4)^2 = 25$

* Thay $M(-1; 1; 4)$ vào phương trình mặt cầu:

$(-1 - 2)^2 + (1 + 3)^2 + (4 - 4)^2 = (-3)^2 + 4^2 + 0^2 = 9 + 16 = 25$

Vậy, điểm $M(-1; 1; 4)$ nằm trên mặt cầu $(S)$. (Đúng)

* Điểm $N(1; 1; 2)$ nằm ngoài mặt cầu $(S)$:

* Thay $N(1; 1; 2)$ vào phương trình mặt cầu:

$(1 - 2)^2 + (1 + 3)^2 + (2 - 4)^2 = (-1)^2 + 4^2 + (-2)^2 = 1 + 16 + 4 = 21 < 25$

Vậy, điểm $N(1; 1; 2)$ nằm trong mặt cầu $(S)$. (Sai)

* Tọa độ tâm của mặt cầu $(S)$ là $I(2; -3; 4)$:

* Phương trình mặt cầu $(S): (x - 2)^2 + (y + 3)^2 + (z - 4)^2 = 25$

Vậy, tọa độ tâm của mặt cầu $(S)$ là $I(2; -3; 4)$. (Đúng)

* Phương trình mặt cầu $(S')$ tâm $I(2; -3; 4)$ và đi qua điểm $N(1; 1; 2)$ là $(x - 2)^2 + (y + 3)^2 + (z - 4)^2 = 21$:

* Bán kính của mặt cầu $(S')$ là $R = IN = \sqrt{(1 - 2)^2 + (1 + 3)^2 + (2 - 4)^2} = \sqrt{1 + 16 + 4} = \sqrt{21}$

Vậy, phương trình mặt cầu $(S')$ là $(x - 2)^2 + (y + 3)^2 + (z - 4)^2 = 21$. (Đúng)

Câu 4:

* Một kho hàng chứa 85% sản phẩm loại I và 15% sản phẩm loại II, trong đó có 1% sản phẩm loại I bị hỏng, 4% sản phẩm loại II bị hỏng. Các sản phẩm có kích thước và hình dạng như nhau. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm.

* $P(I) = 0.85$, $P(II) = 0.15$

* $P(hỏng | I) = 0.01$, $P(hỏng | II) = 0.04$

* Xác suất khách hàng đó chọn được sản phẩm loại I là 0.85. (Đúng)

* Xác suất khách hàng đó chọn được sản phẩm bị hỏng biết rằng sản phẩm đó là loại I là 0.99. (Sai) $P(hỏng | I) = 0.01$

* Xác suất khách hàng đó chọn được sản phẩm bị hỏng là $0,0145$ .

$P(hỏng) = P(I) \cdot P(hỏng | I) + P(II) \cdot P(hỏng | II) = 0.85 \cdot 0.01 + 0.15 \cdot 0.04 = 0.0085 + 0.006 = 0.0145$. (Đúng)

* Xác suất khách hàng đó chọn được sản phẩm loại II biết rằng sản phẩm đó bị hỏng là 0.05

$P(II | hỏng) = \frac{P(II) \cdot P(hỏng | II)}{P(hỏng)} = \frac{0.15 \cdot 0.04}{0.0145} = \frac{0.006}{0.0145} \approx 0.4138$. (Sai)

Câu 1 (Phần 1):

* Một ô tô bắt đầu chuyển động với vận tốc $v_1(t) = 2t$ (m/s) được 10(s) thì người lái xe phát hiện chướng ngại vật. Người lái xe lập tức đạp phanh, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v_2(t) = -5t + b$ (m/s$^2$).

a) Giá trị của $b = 20$.

* Vận tốc của ô tô tại thời điểm $t = 10s$ là: $v_1(10) = 2 \cdot 10 = 20$ (m/s)

* Khi đạp phanh, vận tốc của ô tô là liên tục nên: $v_2(0) = -5 \cdot 0 + b = b = 20$ (m/s)

Vậy, $b = 20$. (Đúng)

b) Quãng đường ô tô chuyển động được trong 10(s) giây đầu tiên kể từ lúc bắt đầu chuyển động là $\int_{0}^{10} v_1(t)dt$. (Đúng)