Giúp mình với!

Câu 13. a) Ta có $$ (vì AB là đường kính) $$ (vì MH vuông góc với BC) Do đó bốn điểm O, M, H, B cùng thuộc đường tròn đường kính OB. b) Ta có $$ (cùng chắn cung MB) Mà $$ (hai góc so le trong) Nên $$ Ta có $$ (chứng minh trên) $$ (đối đỉnh) Nên tam giác BMH đồng dạng với tam giác AMN (g-g) Từ đó ta có $$ hay MH.AN = MN.BH Hay MH.AB = MN.BH (vì AN = AB) Mặt khác ta có $$ (cùng chắn cung MB) Nên tam giác MOB đồng dạng với tam giác MNB (g-g) Từ đó ta có $$ hay OB.MN = MB.NB Hay OB.MN = MB.AB (vì NB = AB) Từ đó ta có MH.AB = MB.AB Hay $$ Mà $$ (đối đỉnh) Nên tam giác BME đồng dạng với tam giác OMB (g-g) Từ đó ta có $$ Từ đó ta có $$ Hay $$ Mà $$ (vì tam giác OMB vuông cân tại O) Nên $$ Hay $$ Từ đó ta có ME.MH = BE.MB Câu 14. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định biến số và điều kiện: Gọi số máy in nhà xuất bản sử dụng là x (máy, điều kiện: 1 ≤ x ≤ 14). 2. Xác định thời gian in: Mỗi máy in in được 30 ấn phẩm trong một giờ, do đó thời gian để in 4000 ấn phẩm là $$ (giờ). 3. Xác định chi phí: Chi phí cài đặt máy in là 120 nghìn đồng/máy, do đó tổng chi phí cài đặt là 120x nghìn đồng. Chi phí giám sát là 90 nghìn đồng/giờ, do đó tổng chi phí giám sát là $$ nghìn đồng. 4. Xác định tổng chi phí: Tổng chi phí in là $$ nghìn đồng. 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng chi phí: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz: $$ Đẳng thức xảy ra khi $$, tức là $$, suy ra $$. Vậy nhà xuất bản nên sử dụng 10 máy in để chi phí in là nhỏ nhất. Đáp số: 10 máy in.