Giúp em với ạ

Câu 8: Trước tiên, ta xét hình chóp S.ABC với đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với đáy. - Vì SA vuông góc với đáy ABC, nên SA vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đáy ABC, bao gồm cả BC. - Mặt khác, vì ABC là tam giác vuông tại B, nên BC vuông góc với AB. Do đó, BC vuông góc với hai đường thẳng SA và AB, mà SA và AB cùng thuộc mặt phẳng (SAB). Vậy theo tính chất của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, ta có: $$ Vậy khẳng định đúng là: C. $$ Đáp án: C. $$ Câu 9: Để giải bất phương trình $$, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Viết lại bất phương trình dưới dạng cơ số giống nhau: Ta nhận thấy rằng $$ có thể viết thành $$. Do đó, bất phương trình trở thành: $$ 2. So sánh các mũ của cơ số giống nhau: Vì cơ số $$ là số dương lớn hơn $$, nên ta có thể so sánh trực tiếp các mũ: $$ 3. Xác định tập nghiệm: Kết quả của bất phương trình là: $$ Tập nghiệm của bất phương trình này là: $$ Vậy tập nghiệm của bất phương trình $$ là $$. Đáp án đúng là: A. $$ Câu 10: Cấp số nhân $$ có số hạng đầu tiên $$ và công bội $$. Số hạng thứ 4 của cấp số nhân được tính theo công thức: $$ Áp dụng vào bài toán: $$ $$ $$ $$ Vậy số hạng thứ 4 của cấp số nhân là 54. Đáp án đúng là: B. 54. Câu 11: Để kiểm tra từng mệnh đề, chúng ta sẽ phân tích từng trường hợp: A. $$ - $$ là vectơ từ A đến B. - $$ là vectơ từ A đến D. - $$ là vectơ từ A đến A'. Khi cộng các vectơ này lại, ta có: $$ Điều này đúng vì theo quy tắc tam giác trong hình học, tổng của các vectơ từ A đến B, từ B đến D và từ D đến A' sẽ dẫn đến vectơ từ A đến C'. B. $$ - $$ là vectơ từ A đến B. - $$ là vectơ từ A đến D. Khi cộng các vectơ này lại, ta có: $$ Điều này đúng vì theo quy tắc tam giác trong hình học, tổng của các vectơ từ A đến B và từ B đến D sẽ dẫn đến vectơ từ A đến C. C. $$ - $$ là độ dài đoạn thẳng AB. - $$ là độ dài đoạn thẳng CD. Trong hình lập phương, tất cả các cạnh đều có cùng độ dài, do đó: $$ Điều này đúng. D. $$ - $$ là vectơ từ A đến B. - $$ là vectơ từ C đến D. Trong hình lập phương, các vectơ $$ và $$ có cùng hướng và cùng độ dài, nhưng chúng không phải là cùng một vectơ vì chúng xuất phát từ các điểm khác nhau. Do đó: $$ Điều này sai. Vậy mệnh đề sai là: D. $$. Câu 12: Để xác định khoảng nghịch biến của hàm số $$, ta cần dựa vào bảng xét dấu của đạo hàm $$. Hàm số $$ nghịch biến trên những khoảng mà đạo hàm $$ nhỏ hơn 0. Bước 1: Xem xét bảng xét dấu của đạo hàm $$ để xác định các khoảng mà $$. Bước 2: Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng $$ trên khoảng $$. Do đó, hàm số $$ nghịch biến trên khoảng $$. Vậy đáp án đúng là: C. $$. Câu 1: a) Ta có: $$ $$ Vậy $$ và $$ b) Đạo hàm của hàm số $$ là: $$ c) Để tìm nghiệm của phương trình $$, ta giải phương trình: $$ $$ $$, với $$ $$, với $$ Trên đoạn $$, các nghiệm là: $$ hoặc $$ d) Để tìm giá trị nhỏ nhất của $$ trên đoạn $$, ta xét các giá trị của $$ tại các điểm biên và các điểm cực trị: $$ $$ $$ $$ So sánh các giá trị này, ta thấy giá trị nhỏ nhất là $$, đạt được khi $$. Vậy giá trị nhỏ nhất của $$ trên đoạn $$ là $$.