Giúo e vs ạ

Câu 14. Để xác định tọa độ của điểm A, ta cần hiểu rằng điểm A nằm trên tia đối của tia Oz. Điều này có nghĩa là tọa độ z của điểm A sẽ là âm và có giá trị tuyệt đối bằng 224. Do đó, tọa độ của điểm A sẽ là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 15. Để tìm khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC'B'), ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm diện tích hình chữ nhật BCC'B': - Diện tích hình chữ nhật BCC'B' là: $$ 2. Tính thể tích khối chóp A.BCC'B': - Thể tích khối chóp A.BCC'B' là: $$ - Mặt khác, thể tích khối chóp A.BCC'B' cũng có thể tính qua thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C': $$ - Vì khối chóp A.BCC'B' chiếm $$ thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C', nên: $$ 3. Tìm khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC'B'): - Từ công thức thể tích khối chóp: $$ - Giải phương trình này để tìm $$: $$ $$ Vậy khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC'B') là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 16. Để xác định học sinh nào có thành tích thi ổn định hơn, ta sẽ tính độ lệch chuẩn của điểm số của hai bạn A và B. Độ lệch chuẩn càng nhỏ thì thành tích thi càng ổn định. Bước 1: Tính trung bình cộng của điểm số của mỗi bạn Bạn A: - Số lần: 6, 6, 1, 7 - Điểm số: [6; 7), [7; 8), [8; 9), [9; 10] Trung bình cộng của bạn A: $$ Bạn B: - Số lần: 3, 7, 9, 1 - Điểm số: [6; 7), [7; 8), [8; 9), [9; 10] Trung bình cộng của bạn B: $$ Bước 2: Tính phương sai và độ lệch chuẩn của điểm số của mỗi bạn Bạn A: Phương sai: $$ $$ $$ $$ $$ Độ lệch chuẩn: $$ Bạn B: Phương sai: $$ $$ $$ $$ $$ Độ lệch chuẩn: $$ Kết luận: - Độ lệch chuẩn của bạn A là khoảng 1.244. - Độ lệch chuẩn của bạn B là 0.8. Vì độ lệch chuẩn của bạn B nhỏ hơn độ lệch chuẩn của bạn A, nên bạn B có thành tích thi ổn định hơn. Đáp án đúng là: C. Bạn B có thành tích thi ổn định hơn bạn A. Câu 17. Trước tiên, ta xác định các vectơ liên quan trong hình lập phương ABCD.A'B'C'D': - Vectơ $$ là vectơ chỉ từ đỉnh A lên đỉnh A', tức là chiều cao của hình lập phương. - Vectơ $$ là vectơ chỉ từ đỉnh B' sang đỉnh C', tức là chiều dài của một cạnh của hình lập phương. Do đó: - Độ dài của vectơ $$ là 1 (vì độ dài mỗi cạnh của hình lập phương là 1). - Độ dài của vectơ $$ cũng là 1 (vì độ dài mỗi cạnh của hình lập phương là 1). Ta có: $$ Vì $$ và $$ là hai vectơ cùng phương và cùng hướng (cả hai đều nằm trên các cạnh thẳng đứng hoặc ngang của hình lập phương), nên tổng của chúng sẽ là: $$ Vậy độ dài của vectơ $$ là 2. Đáp án đúng là: B. 2.