chọn ý đúng Câu 11. Năm 2001, Cộng đồng Châu Âu có làm một đợt kiểm tra rất rộng rãi các con bò để phát hiện,những con bị bệnh bò điên. Người ta tiến hành một loại xét nghiệm và cho kết quả như sau: Khi con bò,bị bệnh bò điên thì xác suất để ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm là 70%; còn khi con bò không,bị bệnh thì xác suất để xảy ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm đó là 10%. Biết rằng tỉ lệ bò bị mắc,bệnh bò điên ở Hà Lan là 1,3 con trên 100000 con. Gọi X là biến cố một con bò bị bệnh bò điên, Y là,biến cố một con bò phản ứng dương tính với xét nghiệm.,$a)~P(X)=13.10^{-6}.S$,,$b)~P(Y|X)=0,07.$,$c)~P(Y|\overline X)=0,1.$,$d)~P(Y\cap X)=91.10^{-8}.$

Question

chọn ý đúng Câu 11. Năm 2001, Cộng đồng Châu Âu có làm một đợt kiểm tra rất rộng rãi các con bò để phát hiện,những con bị bệnh bò điên. Người ta tiến hành một loại xét nghiệm và cho kết quả như sau: Khi con bò,bị bệnh bò điên thì xác suất để ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm là 70%; còn khi con bò không,bị bệnh thì xác suất để xảy ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm đó là 10%. Biết rằng tỉ lệ bò bị mắc,bệnh bò điên ở Hà Lan là 1,3 con trên 100000 con. Gọi X là biến cố một con bò bị bệnh bò điên, Y là,biến cố một con bò phản ứng dương tính với xét nghiệm.,$a)~P(X)=13.10^{-6}.S$,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/d65aae9d725341b5b23f644403277f11.jpg />,$b)~P(Y|X)=0,07.$,$c)~P(Y|\overline X)=0,1.$,$d)~P(Y\cap X)=91.10^{-8}.$

Timi · Accepted Answer

Câu 11.
a) Xác suất để một con bò bị bệnh bò điên là:
$$ P(X) = \frac{1,3}{100000} = 1,3 \times 10^{-5} $$

b) Xác suất để một con bò bị bệnh bò điên và phản ứng dương tính trong xét nghiệm là:
$$ P(Y|X) = 0,7 $$

c) Xác suất để một con bò không bị bệnh bò điên nhưng vẫn phản ứng dương tính trong xét nghiệm là:
$$ P(Y|\overline{X}) = 0,1 $$

d) Xác suất để một con bò bị bệnh bò điên và phản ứng dương tính trong xét nghiệm là:
$$ P(Y \cap X) = P(X) \times P(Y|X) = 1,3 \times 10^{-5} \times 0,7 = 91 \times 10^{-8} $$

Đáp số:
a) $ P(X) = 1,3 \times 10^{-5} $
b) $ P(Y|X) = 0,7 $
c) $ P(Y|\overline{X}) = 0,1 $
d) $ P(Y \cap X) = 91 \times 10^{-8} $